13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（课件+学案+练习，共3份） 苏教版（2019）必修 第二册

13．1.1　棱柱、棱锥和棱台 课标要求　1.理解棱柱、棱锥、棱台的概念，掌握其结构特征. 2.能画出简单棱柱、棱锥、棱台. 3.了解多面体概念及其侧面展开图． 【引入】 初中我们学习研究了一些平面图形的形状、大小及性质，今天开始，我们要学习三维空间中几何体的概念、图形及其性质． 一、棱柱的结构特征 探究1 在我们周围存在各种物体，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，抽象出来的几何体就是空间图形，下列物体抽象出来的空间图形分别是什么几何体？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究2 在立体几何中，平面多边形既包括它的边，也包括它的内部，将一个平面多边形上的所有点按某一确定的方向及相同距离移动就是平移．图中水平放置的长方体的高为10 cm，此长方体可以看作是由矩形ABCD怎样平移得到的空间图形？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 棱柱的结构特征 类别 棱柱 定义 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫作_____ 图形及 表示 如图可记作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′ 相关 概念 底面：平移起止位置的两个面； 侧面：多边形的_____平移所形成的面； 侧棱：相邻侧面的_____； 顶点：侧面与底面的公共顶点 命名 底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 特点 棱柱的两个底面是全等的多边形且其对应边互相平行，侧面都是平行四边形 温馨提示　棱柱必须同时满足三个条件：①有两个面互相平行；②侧面都是平行四边形；③每相邻两个侧面的公共边互相平行． 例1 (1)仔细观察下面的空间图形，你能发现它们可以怎样形成？ (2)如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点． ①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ ②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的空间图形还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　判定棱柱的方法 (1)定义法；(2)几何特征法(三个条件)． 训练1 (1)(多选)下列关于棱柱的说法正确的是(　　) A.所有的面都是平行四边形 B.每一个面都不是三角形 C.两底面平行，并且各侧棱也平行 D.被平面截成的两部分可以都是棱柱 (2)下列说法正确的是(　　) A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形 二、棱锥、棱台的结构特征 探究3 与例1(1)中的图形对比，下列空间图形是由例1(1)中的空间图形发生了怎样的变化得到的？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ... ...