2016年高三校际联合检测 理科数学 2016．05 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签 字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式：(S是柱体的底面积，h是柱体的高)；(R是球的半径) 如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)若复数z满足(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数的模为 (A)0 (B)1 (C) (D)2 (2) 若集合，集合，则“x∈A”是“x∈B”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)设随机变量服从正态分布 (A) (B) (C) (D) (4) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是 (A) (B) (C) (D) (5)把函数图象向左平移个单位后所得图象与y轴距离最近的对称轴方程为 (A) (B) (C) (D) (6)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A） (B) (C) (D) (7) 函数 (其中e为自然对数的底数)的大致图象为 (8) 三内角A，B，C的对边分别为，则的值为 (A) (B) (C) (D) (9)已知直线与圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且有，则k的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (10) 如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，若,则双曲线C的离心率为 (A) (B) (C) (D) 第II卷(共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． (11)将某班参加社会实践的48名学生编号 为：l，2，3，…，48，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是_____． (12)不等式的解集为_____． (13) 设不等式组表示的平面区域为M，若直线上存在区域M内的点，则实数k的取值范围是_____． (14) 已知函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____. (15)设集合，则集合A中满足条件：“”的元素个数为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． (16)(本小题满分12分) 已知函数的一个零点是． (I)求函数的最小正周期； (II)令，求此时的最大值和最小值． (17)(本小题满分12分) 如图，已知平面OBC与直线PA均垂直于已知函数所在的平面，且． (I)求证：平面QBC； (II)若平面QBC，求二面角的余弦值． (18)(本小题满分12分) 某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随 机抽取了20名用户(其中有7名男性用户和13名女性用户)的评分，得到如图所示茎叶图．对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意．已知对产品满意用户中男性有4名． (I)以此“满意”的频率作为概率，求在3人中恰有2人满意的概率； (II)从以上男性用户中随机抽取2人，女性用户中随机抽取1人，其中满意的人数为，求的分布列与数学期望． (19)(本小题满分12分) 设是函数图象上任意两点，M为线段AB的中点，已知点M的横坐标为．若，且． (I)求； (II)已知其中为数列的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求实数的取值范围． (2 ... ...
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