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课件网) 牛顿运动定律的综合应用 第四章 运动和力的关系 学习目标 * 1、理解和掌握牛顿第二定律的瞬时性问题 2、会处理牛顿运动学图像问题 3、会处理牛顿运动学中的临界极值问题 15 1．两种模型 2．求解思路 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，求解瞬时加速度的一般思路如下： [针对训练] 1．(2023·江阴高一检测)两个质量均为m 的小球A、B用轻质弹簧连接，且放置在倾角为θ＝ 30°的光滑斜面上，A球用一根细线与斜面上O点 连接，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，设小球A、B的加速度分别用aA、aB表示，则下列说法正确的是( ) 答案：B 解析：细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零，aB＝0；烧断前，分析整体受力可知线的拉力为FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选B。 2．(2024·宿迁高一检测)如图，倾角为θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则( ) A．a的质量可能小于2msin θ B．剪断竖直绳后瞬间，b的加速度大小为2gsin θ C．剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为gsin θ D．剪断竖直绳后的一小段时间内，b、c的距离变大 答案：B 解析：根据平衡条件对b、c整体受力分析可得T＝2mgsin θ，对a受力分析可得mag＝2mgsin θ＋FN，可知ma≥2msin θ，故A错误； 弹簧的弹力为kx＝mgsin θ，剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不突变，此时对b物体有kx＋mgsin θ＝ma，则加速度大小为2gsin θ，故B正确； 剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0，故C错误； 剪断竖直绳后的一小段时间内，物体b的加速度大于c的加速度，则b、c的距离变小，故D错误。 [思维建模] 三类常见的动力学图像题型 题型 解题思路 由运动图像分析受力情况 (1)根据运动图像，求解加速度。 (2)应用牛顿第二定律，建立加速度与力的关系。 (3)确定物体受力情况及相关物理量 由受力图像分析运动情况 (1)根据受力图像，结合牛顿第二定律，确定加速度的变化。 (2)根据加速度和初速度的方向，判断是加速运动还是减速运动。 (3)由加速度结合初始运动状态，分析物体的运动情况 由已知条件确定物理量的变化图像 (1)分析运动过程中物体的受力。 (2)根据牛顿第二定律推导出加速度表达式。 (3)根据加速度的变化确定物理量的变化图像 续 表 例2、如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F作用下，由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则( ) A．物体与斜面间的动摩擦因数为0.7 B．水平外力F＝5.5 N C．水平外力F＝4 N D．物体在0～4 s内的位移为24 m [关键点拨] 切入点 由v-t图像确定物体在前2 s和后2 s内的加速度，v-t图像与t轴所围面积表示物体的位移 疑难点 拉力F水平作用时，物体所受滑动摩擦力不等于μmgcos θ 反思点 (1)由v-t图像可确定各时间段内加速度的大小和方向 (2)做好物体在各时间段内的受力分析 [答案] C ＋Fcos θ－μ(mgcos θ－Fsin θ)＝ma1，解得：F＝4 N，故B错误，C正确；由v－t图线与t轴围成的面积表示位移，可得物体在0～4 s内的位移为：x＝28 m，故D错误。 1． (2023·全国甲卷改编)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直 ... ...
