2025年高中数学（人教A版）必修二-----（立体几何初步）同步训练（含解析）

2025年高中数学（立体几何初步）同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若两等角的一组对应边平行，则（ ） A．另一组对应边平行； B．另一组对应边不平行； C．另一组对应边也可能垂直； D．以上皆有可能． 2．下列命题中正确的是（　　） A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线，则α⊥β C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β 3．以下结论不正确的是（ ） A．平面上一定有直线 B．平面上一定有曲线 C．曲面上一定无直线 D．曲面上一定有曲线 4．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（ ） A．三角形的直观图是三角形 B．长方形的直观图是长方形 C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形 5．《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，即，其中常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 6．关于用“斜二测画法”所得的直观图，下列说法正确的是（ ） A．菱形的直观图仍为菱形 B．相等的角，在直观图中仍相等 C．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的线段也平行 7．将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中正确的是（ ） A．当时，“”是“”的充分不必要条件 B．当时，“”是“”的充分不必要条件 C．当时，“”是“”的必要不充分条件 D．当时，“”是“”的必要不充分条件 9．设l，m，n为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中不正确的有（ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，，则； ④若，，则． A．②③ B．②④ C．①③ D．② 10．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点O，E为中点，F在上，，∥平面，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 11．如图，在矩形中，，，为边的中点，沿将折起，在折起过程中，下列说法正确的有（ ） ①平面；②平面；③平面；④平面． A．个 B．个 C．个 D．个 12．如下图是一个正八面体，其每一个面都是正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（ ） A． B． C． D． 13．在棱长为1的正方体中，为的中点，那么直线与所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 14．在正方体中，点是棱上的动点，则过、、三点的截面图形不可能是（ ） A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正方形 15．如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　） A． B．平面 C．平面 D．平面平面 二、多选题 16．下列命题中正确的有（ ） A．若直线，直线，则 B．若直线，，那么直线a就平行于平面内的无数条直线 C．若直线，，则 D．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 17．下列语句不是公理的是（ ） A．过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面 B．经过一条直线与直线外一点有且只有一个平面 C．经过两条平行线有且只有一个平面 D．经过两条相交直线有且只有一个平面 18．（多选）为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 19．下列说法正确的是（ ） A．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋 ... ...