第3章 培优提升九　与圆周运动相关联的多过程问题（课件 学案 练习，共3份）鲁科版（2019）必修 第二册

培优提升九　与圆周运动相关联的多过程问题 (分值：100分) 选择题1～2题，每小题10分，共20分。 1.如图所示，质量为m的小球与长度为L的细线连接，另一端系于O点，现将小球拉至水平方向，小球由静止开始释放，已知小球到达最低点时对绳子的拉力大小为2.5mg，则小球由释放至摆到最低点过程中克服空气阻力做功大小(　　) mgL mgL mgL mgL 2.(2022·全国甲卷，14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) 3.(20分)如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图，此模型中所有轨道都是光滑的，现使小车(视作质点)从左侧轨道距B点高h＝0.25 m处(图中未标出)，由静止开始向下运动，B点为圆轨道的最低点，小车进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点A处，不计空气阻力，小车的质量m＝1.0 kg，g取10 m/s2。求： (1)(6分)小车通过B点时的速度大小vB； (2)(6分)圆轨道的半径R的大小； (3)(8分)小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小NB。 4.(20分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。已知重力加速度为g，试求： (1)(6分)弹簧开始时的弹性势能； (2)(6分)物块从B点运动至C点克服阻力做的功； (3)(8分)物块离开C点后落回水平面时的动能。 5.(20分)(2023·全国甲卷，24)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求： (1)(10分)小球离开桌面时的速度大小； (2)(10分)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。 6.(20分)图甲所示为重庆钓鱼城复制的古代抛石机，通过使用抛石机可以击中几十至几百米远的目标。某同学仿照古代抛石机制作一个抛石机模型如图乙所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长轻杆，可绕转轴O转动，转轴O到地面的距离为h＝1 m，发射前长杆A端着地与地面成30°夹角，A端半球形凹槽中放置一质量m＝3 kg的物体，两人用手拉动长轻杆另一端B至O点正下方，当B贴近地面时刚好在O点正下方，且速度vB＝1.5 m/s，此时长轻杆受到装置作用迅速停止，A端小凹槽中的物体从最高点水平飞出，空气阻力可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)(6分)物体从最高点飞出时的速度大小vA； (2)(6分)物体在最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的弹力； (3)(8分)物体从最高点水平飞出后落地时的动能。 培优提升九　与圆周运动相关联的多过程问题 1.B　[小球到达最低点时对绳子的拉力大小为2.5mg，则2.5mg－mg＝m，从释放至摆到最低点过程中mgL－W阻＝mv2－0，解得W阻＝mgL，故B正确。] 2.D　[运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mv，在c点有FNc－mg＝meq \f(v,Rc)，FNc≤ kmg，联立有Rc≥，故选项D正确。] 3.(1) m/s　(2)0.1 m　(3)60 N 解析　(1)由动能定理有mgh＝mv 解得vB＝＝m/s。 (2)设小车经过A点时的速度为vA，根据牛顿第二定律有mg＝eq \f(mv,R)得 ... ...