6.3 向心力的分析和向心力公式的应用（学生版+教师版）2024-2025学年高一物理培优辅导讲义（人教版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6.3节　向心力的分析和向心力公式的应用 学习目标　 1.知道向心力是一种效果力，会分析向心力的来源，并能进行计算。 2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力分析方法。 知识点一　向心力的大小及来源分析 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。 (1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？ (2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化？ 1.向心力的公式Fn＝ 或Fn＝ 。 2.几种常见的圆周运动向心力来源的实例分析 来源 实例分析 重力提供向心力 如图，用细绳拴住小球，使小球在竖直面内转动，当它经过最高点时，若细绳的拉力恰好为零，则此时向心力由小球所受的重力提供。 弹力提供向心力 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动，向心力由筒壁的弹力提供。 摩擦力提供向心力 如图，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其所需的向心力由静摩擦力提供。 合力提供向心力 如图，细线拉住小球在竖直面内做圆周运动，当小球经过最低点时，向心力由细线拉力和小球重力的合力提供。 分力提供向心力 如图，小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动时，向心力由细线的拉力在水平方向的分力提供。 角度1　匀速圆周运动的分析 例1 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大后，下列说法正确的是(　　) A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B.物体所受弹力和摩擦力都减小了 C.物体所受弹力不变，摩擦力也不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 训练1两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 训练2（多选）如图，两质量相等的小物块P和Q放在水平转盘上，它们与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍。P与竖直转轴的距离为d，连接P、Q的细线长也为d，且P、Q与转盘中心三者共线，初始时，细线恰好伸直但无张力。现让该装置开始绕轴转动，在圆盘的角速度缓慢增大的过程中，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．当时，绳子一定无弹力 B．当时，P、Q相对于转盘会滑动 C．当时，P受到的摩擦力随的增大而变大 D．当时，Q受到的摩擦力随的增大而变大 例2 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线与竖直方向的夹角是α时，求(重力加速度为g)： (1)细线的拉力的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期。 思路点拨　 (1)应该选择的研究对象是谁？ (2)确定研究对象做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 (3)分析研究对象受到几个力作用？哪些力提供向心力？ (4)根据哪些规律列方程求解？ 训练1如图所示，一半径为R的圆环处于竖直平面内，A是与圆心等高点，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为θ，转速不同，小球静止在圆环上的位置可能不同。当圆环以角速度ω匀速转动且小球与圆环相对静止时（　　） A．角速度 B．角速度 C．角速度 D．角速度 训练2如图所示，质量为、的两个小球A、B套在光滑圆环上，圆环绕竖直方向的直径匀速旋转，已知，不计空气阻力。小球相对圆环静止时，两小球在圆环上相对位置可能正确的是（　　） A． B． C． D． 角度2　圆周运动中的连接体问题 例3 (多选)如图所示，两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度 ... ...