6.1 圆周运动（学生版+教师版）2024-2025学年高一物理培优辅导讲义（人教版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 圆周运动 第1节　圆周运动 学习目标　 1.了解圆周运动、匀速圆周运动的特点。 2.理解线速度、角速度的物理意义。了解转速、周期等概念。会对它们进行定量计算。 3.知道线速度、角速度、周期之间的关系。 4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。 知识点一　描述圆周运动的物理量及其关系 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论。 提示�———�闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度，手表则指的是秒针转动的角速度。 1.线速度 (1)定义：物体做圆周运动通过的弧长Δs与所用时间Δt之比。 (2)定义式：v＝。 (3)标矢性：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 (4)物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。 (5)匀速圆周运动 ①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的圆周运动。 ②性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 2.角速度 (1)定义：如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，用符号ω表示。 (2)表达式：ω＝。 (3)国际单位：弧度每秒，符号 rad/s。 (4)物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 3.周期 (1)周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用T表示，国际单位制单位为秒(s)。 (2)转速：物体转动的圈数与所用时间之比，叫作转速，常用符号 n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 4.线速度与角速度的关系 (1)关系式：v＝ωr。 (2)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 (3)推导 【思考】 1.有同学说转动快即角速度大的物体，线速度一定大，这个同学的说法对吗？ 提示　不对，角速度大的物体，线速度不一定大，因为半径不确定。 2.匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动吗？ 提示　匀速圆周运动线速度的大小不变、方向时刻变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 3.做匀速圆周运动的物体在相等的时间内位移相同吗？速度的变化量相同吗？ 提示　位移一般不同，速度的变化量一般也不同。 例1 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B.因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C.因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍 D.因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比 答案　D 解析　公式v＝ωr是三个物理量之间的关系式，只有当ω一定时，v与r才成正比，只有v一定时，ω与r才成反比，故A、B错误；公式ω＝2πn，n表示转速，而不是表示整数，不能说角速度ω大小等于π的整数倍，故C错误；ω＝是两个物理量之间的关系，ω与周期T成反比，故D正确。 训练1汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为（　　） A．1000r/s B．1000r/min C．1000r/h D．2000r/s 答案　B 解析　题意知车的速度大小为，车轮半径约为，设转速为n，根据 代入以上数据得 故选B。 训练2如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上的物体均随地球自转做匀速圆周运动。已知石家庄的纬度约为，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 答案　B 解析　物体P、Q随地球自转，则物体P、Q的角速度相等；根据 可得物体P、Q的线速度大小之比为 故选B。 例2 (多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确 ... ...