8.9培优提升 利用动能定理分析多过程问题（学生版+教师版）2024-2025学年高一物理培优辅导讲义（人教版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8.9节 培优提升 利用动能定理分析多过程问题 学习目标　 1.进一步理解动能定理，领会动能定理解题的优越性。 2.会利用动能定理分析求解多过程问题。 提升1　动能定理在直线运动多过程中的应用 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 1.分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的力的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中各个力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简便。 例1 如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在水平地面上，小滑块从P点以v0＝3 m/s的初速度沿斜面向上滑，速度减为零之后再滑回到斜面底部，与底部挡板碰撞之后以原速度大小反弹，经过与挡板多次碰撞之后，最后静止在斜面底部。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，若滑块在斜面上往返的总路程为 m，小滑块可以看作质点，重力加速度g取10 m/s2。则P点到挡板的距离为(　　) A.0.6 m B.0.5 m C.0.4 m D.0.3 m 训练1（多选）如图1所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面上，质量为的足球在轻弹簧正上方某处由静止下落。以足球开始下落的位置为原点，竖直向下为轴正方向，取地面为零势能参考面，假设足球受的空气阻力恒定，在足球下落的全过程中，足球重力势能随足球位移变化关系如图2中的线段所示，弹簧弹性势能随足球位移变化关系如图2中的曲线所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则（ ） A．足球下落到最低点时减少的重力势能是 B．足球受的空气阻力大小是 C．足球刚接触弹簧时的动能是 D．此过程中弹簧的最大弹力是 训练2如图1所示，一可视为质点的物块从足够长的固定斜面底端以动能沿斜面向上运动，斜面倾角为θ。运动过程中，物块动能与其到斜面底端的距离d之间的关系如图2所示。忽略空气阻力，则该物块与斜面间的动摩擦因数为（ ） A． B． C． D． 例2 在距沙坑表面高h＝7 m处，以v0＝10 m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5 kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d＝0.4 m深处停下。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物体上升到最高点时离抛出点的高度H； (2)物体在沙坑中受到的平均阻力F阻的大小。 (1)物体做往复运动时，如果用运动学、动力学观点去分析运动过程，会十分繁琐，甚至无法确定往复运动的具体过程和终态，因此求解多过程往复运动问题时，一般应用动能定理。 (2)在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W克f＝Ffs(s为路程)。　　 训练1如图所示，光滑水平轨道与竖直平面内的半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道是粗糙的，其轨道的半径。一轻质弹簧的左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量的小滑块。开始时滑块静止在点，弹簧正好处于原长。现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能，然后释放滑块，滑块运动到半圆形轨道的最低点时的速度，运动到最高点时的速度，已知重力加速度。求： (1)弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能； (2)滑块在半圆形轨道上向上运动的过程中，摩擦力所做的功； (3)滑块落地时重力的瞬时功率。 训练2如图所示，倾角的足够长的光滑斜面甲的底端有一挡板，由轻质弹簧相连的处于斜面上的两物块A、B，质量均为m，物块B紧靠挡板放置。另一倾角的足够长的粗糙斜面乙上静置着物块C（初始时被锁定），物块A、C之间由一跨过等高定滑轮的轻质细线相连，细线恰好伸直，且与A、C两物块相连的部分分别与甲、乙两斜面平行。现由静止释 ... ...