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课件网) 带电粒子在有界磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点 2.求半径: 1.向心力由洛仑兹力提供: 【知识回顾】 (v越大，r越大) 3.求周期: (洛伦兹力不做功) (周期T与速率、半径均无关) 4.角度关系: v θ v O A B (偏向角) O′ 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角 5.求运动时间： 二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 已知两点速度方向 已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心 v1 O v2 A B v1 A B O 找圆心 画轨迹 求半径 找圆心 画轨迹 找圆心 【知识回顾】 一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动 二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动 【新课讲授】 一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动 P O M N B v d O +q P O M N B v d +q 粒子做半圆运动后垂直原边界飞出 ②-q与磁场边界成θ角进入 O 2θ θ M N B θ 粒子仍以与磁场边界夹角θ飞出 ①+q垂直磁场边界进入 -q 例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（ ） ． ． 300 M N B r r O 600 O’ r r 600 O A.运动时间相同 B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 D.重新回到边界时与O点的距离相等 BCD 拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ +e -e 二、带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 -q B P +q +q Q P Q Q 圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上 圆心在过入射点跟边界垂直的直线上 圆心在磁场原边界上 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态． 构建模型：速度方向不变，大小改变———吹气球模型” 例2．如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计） L 300 L 300 300 解析：当入射速率很小时，粒子会在磁场中转动一段圆弧后又从左边界射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与右边界相切时，粒子恰好不能从右边界射出，如图所示 粒子恰好射出时，由几何知识得： 构建模型———吹气球模型” 拓展1.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足 ，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计） L L 构建模型：当速度大小不变，方向改变———转气球模型” 拓展.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足 ，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计） O O 思考：如果磁场只有右边界，结果如何？ 长度为:2L s b L s a P1 P2 N 构建模型———转气球模型” 思考：如果磁场只有右边界，结果如何？ L 三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动 B θ θ O’ O 带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出———径入径出 +q 例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是 ( ) A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D. ... ...
