专题提升二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 (分值:100分) 选择题1~8题,每小题8分,共64分。 对点题组练 题组一 带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 1.如图所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,仅在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,由这些条件可知 ( ) 带电粒子一定带正电 不能确定粒子速度的大小 不能确定粒子射出此磁场的位置 不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间 2.如图所示,在平面坐标系xOy的第一象限内,存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子,沿x轴正方向以速度v0从y轴上的点P1(0,a)射入磁场,从x轴上的点P2(2a,0)射出磁场,不计粒子受到的重力,则粒子的比荷为 ( ) 3.如图所示,平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场,电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场,当电子速率为v1时与MN成60°角斜向右下方射出磁场;当电子速率为v2时与MN成30°角斜向右下方射出磁场(出射点都没画出),v1∶v2等于 ( ) 1∶(2-) (2-)∶1 2∶1 ∶1 题组二 带电粒子在典型边界磁场中的运动 4.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场方向且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 ( ) 正电荷 正电荷 负电荷 负电荷 5.如图所示,空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计粒子重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( ) 6.如图所示为测量磁感应强度的装置,粒子源O能够稳定地发射出速度为v、比荷为k的带正电粒子。将装置放置在被测磁场中,粒子从O点垂直ON和磁场方向进入磁场,经磁场偏转后,垂直打在底片MN上的A点,测出OA距离,从而确定被测磁场的磁感应强度B。已知OM=MN=L,不计重力,则此装置能测量的磁感应强度范围是 ( ) 7.(多选)如图所示,直角三角形ABC中存在一匀强磁场,比荷相同的两个带电粒子沿AB方向射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,不计粒子重力,则 ( ) 从P射出的粒子速度大 从Q射出的粒子速度大 从P射出的粒子在磁场中运动的时间长 两粒子在磁场中运动的时间一样长 综合提升练 8.(2024·福建福州延安中学月考)如图所示,圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中,分别从圆弧上的P、Q两点射出,下列说法正确的是 ( ) 两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1 粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1 粒子在磁场中速率之比为1∶3 粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1 9.(12分)如图所示,一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a。 (1)(4分)判断粒子带电的正负并作图求出粒子运动轨迹半径; (2)(4分)求磁感应强度的大小; (3)(4分)求带电粒子穿过第一象限所用的时间。 10.(10分)在xOy直角坐标系第一象限中有垂直纸面向外,大小为B的匀强磁场,第四象限有垂直纸面向外,大小未知的匀强磁场。电荷量为+q(q>0),质量为m的带电粒子从P点开始以垂直于y轴的速度沿x轴正方向射入第一象限,经过第一象限后垂直x轴从Q点(图中未标出)进入第四象限,经过第四象限后从M点离开磁场,此时速度方向与y轴负方向的夹 ... ...
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