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课件网) 带电粒子在电场中的运动 WPS,a click to unlimited possibilities 在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论． ① ② 1.用力和运动的观点讨论 2.用功和能的观点讨论 根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场中即可通过①式又可通过②式求解． ① ② ③ 一、带电粒子在电场中的加速问题 例1. 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？ Q A B 带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的观点入手由动能定理求解此题. 解：质子和α粒子从A到B运动过程中，分别应用动能定理得 ① ② 联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为 · · l d + - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + U v0 q、m F + v v0 vy y θ 偏转角 侧移量 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 例2.a、b、c三个α粒子同时由同一点垂直进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ） A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B. b和c同时飞离电场 C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D.动量的增量相比，c的最小，a和b一样大 a b c A x y O ① ② 解：α粒子做类平抛运动 由图看出 由②④式可知 ③ ④ ⑤ 由①③⑤式可知 ⑥ 由⑤⑦式可知 根据动量定理得 ⑦ ⑧ C D 6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ） A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 与比荷成正比 与初动能成反比 与电压成正比 例3 试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。 θ x 推论 带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动. 离开电场时的偏转角 离开电场时的偏移量 带电粒子离开电场时的偏转角和偏移量均与带电粒子的质量和电量无关.只要电性相同的带电粒子,在电场中留下的轨迹相同,所以无法将电性相同的粒子分开. 三、带电粒子在电场中的加速偏转综合问题 如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小 例5 例6.二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？ ⑴射入时速度相同. ⑵射入时动量相同. ⑶射入时动能相同. ⑷经相同电压加速后射入. 1:1 ⑴ ⑵ ⑶ ① ⑷ ② 3:2 8:3 2:1 与q和m无关 首先作好铺垫 求解物理量之比的程序设计1.找出所求量的表达式;2.先确定常量;3.再确定所求量(因变量)与表达式中自变量的比例式4.代入数值求解. 例7．有一电子(电量为e)经电压U0加速后进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入 ... ...
