2.1 因数和倍数（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

2.1 因数和倍数（同步练习） 一、单选题 1．30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一个数的最大因数与最小倍数的和是12，这个数是（　　）。 A．1 B．6 C．12 D．24 3．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（　　）。 A．1 B．4 C．6 D．12 4．下面各数中，因数个数最多的是（　　）。 A．9 B．18 C．24 D．39 5．某商店要把24瓶枇杷膏装进若干个箱子里，使每箱枇杷膏的瓶数同样多且数量大于1，有（　　）种不同的装法。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．下面的说法中，正确的是 ( )。 A．8 的因数只有 B．4.8 是 2 的倍数 C．一个数的倍数的个数是有限的 D．一个数的因数的个数是有限的 7．下列各数中( )是42的因数， A．4 B．12 C．14 D．84 二、判断题 8．1000的因数个数比2的倍数的个数多。(　　) 9．m÷n=5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。（　　） 10．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（　　） 11．一个数的因数一定小于它的倍数．（ ） 12．12是倍数，4是因数。（　　） 三、填空题 13．一个数既是49的因数，又是7的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。 14．9的全部因数有　 　；50以内（不包括50）10的倍数有　 　。 15．一个数最小的倍数是12，这个数是　 　；20有　 　个因数，其中最小的因数是　 　。 16．24的因数有　 　个，其中最大的因数是　 　；24的倍数有　 　个，其中最小的倍数是　 　。 17．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。 18．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有　 　人报名参加。 四、解决问题 19．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则少1人，如果排成10排也少1人，这个舞蹈队有多少人？ 20．4月2日城北小学开展“党旗飘飘队旗红承古传今文化行”研学活动。五年级有526人，若6人一组，至少需要再来多少人就可以正好6人一组？至少减少多少人也正好6人一组？ 21．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？ 22．42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程） 23．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？ 24．探究发现 “a，b，c都是不为0的自然数。如果b是a的倍数，c是a的倍数，那么b加c的和也一定是a的倍数。”你认为这句话对吗？请你用喜欢的方式加以探索或验证。 答案解析部分 1．A 解：30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有12、24这2个。 故答案为：A。 4和6的最小公倍数是12，12×2=24，则30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有12、24这2个。 2．B 解：12÷2=6，这个数是6。 故答案为：B。 一个非0自然数的最大因数与它的最小倍数相等，都是它本身。那么这个数=12÷2=6。 3．D 解：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是它本身12。 故答案为：D。 一个非0自然数的最大因数与它的最小倍数相等，都是它本身。 4．C 解：A项：9的因数有1、9、3，共3个； B项：18的因数有1、18、2、9、3、6，共6个； C项：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，共8个； D项：39的因数有1、39、3、13，共4个。 故答案为：C。 求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。 5．B 解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为每箱枇杷膏的瓶数同样多且数量大于1，则有不同的装法分别是：装2瓶、装12瓶、装3瓶、装8瓶、装4瓶 ... ...