3.1.2 正方体（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

3.1.2 正方体（同步练习） 一、单选题 1．下面的平面图中，（　　）不能折成正方体。 A． B． C． D． 2．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 D．15 3．两个棱长是7厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（　　）平方厘米。 A．49 B．98 C．147 4．把图中的长方体沿虚线锯开正好可以得到三个正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（　　）cm2。 A．128 B．192 C．256 5．如图，这是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（　　）。 A．点A B．点B C．点C 6．一个棱长是40厘米的正方体礼物盒(如右图)，像这样用丝带捆扎起来(打结处需25厘米)，至少需要丝带的长度是：(　　) A．240厘米 B．265厘米 C．480厘米 D．505厘米 二、填空题 7．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱和　 　个顶点． 8．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，相对的面的面积　 　，相对棱的长度　 　。 9．用一个棱长为12cm的正方体框架改为一个长是21cm，宽是10cm的长方体框架，这个长方体框架的高应是　 　cm。 10．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的　 　倍。 11．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在这个正方体的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。 12．正方体是由　 　个　 　的正方形围成的立体图形。 13．一根铁丝长，用它做两个完全一样的正方体框架，每个框架的棱长是　 　。 三、解决问题 14．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？ 15．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长为6cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高应是多少？ 17．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图， 单位： 厘米)， 军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架， 都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？ 18．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？ 答案解析部分 1．A 解：下面的平面图中，A图不能折成正方体。 故答案为：A。 正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，选项A和B就属于这种类型；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。 2．B 解：（6+5+4）×4 =15×4 =60（厘米） 60÷12=5（厘米） 故答案为：B。 根据题意可知正方体框架的棱长要最大则所有铁丝都要用上即正方体框架的棱长之和要等于长方体框架的棱长之和：（长+宽+高）×4=长方体的棱长之和，长方体的棱长之和÷12=正方体的棱长。 3．B 解：7×7×2 =49×2 =98（平方厘米） 故答案为：B。 通过实际操作可知将两个正方体拼成一个长方体表面积就减少了两个粘贴面的面积，因此，减少的表面积=棱长×棱长×2。 4．C 解：24÷3=8（cm） 8×8×4 =64×4 =256（cm2） 故答案为：C。 根据题意及看图可知增加的表面积就是锯开部位增加的四个正方形的面积：长方体的长÷3= ... ...