4.5.1 最小公倍数（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

4.5.1 最小公倍数（同步练习） 一、单选题 1．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（　　）。 A．1 B．a C．b D．ab 2．一个数的最大因数和最小倍数都是 12 ， 这个数是（ ） 。 A．3 B．4 C．6 D．12 3．佳佳水果店进了一批柠檬。如果每6个装一袋，会剩下3个：如果每9个装一袋，也会剩下3个。这批柠檬至少有( )。 A．18个 B．21个 C．54个 D．57个 4．在下面四组数中，公因数只有1，又都是合数，且最小公倍数是150的是(　　) 。 A．2和75 B．3和50 C．6和25 D．10和15 5．A=2×3×x，B=2×5×x，若A、B两数的最小公倍数是 60，那么x=(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．48 和 24 的最小公倍数是(　　) A．48 B．96 C．24 7．两个数的（　　）个数是无限的。 A．因数 B．公因数 C．公倍数 D．最小公倍数 二、填空题 8．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A、B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 9．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。 10． 王老师布置小明按从小到大的顺序， 写出 20 个 和 的公倍数， 中间不能重复也不能跳过任何一个。小明全写对了， 当中有连在一起的 4 个数分别是：270、315、360、405。那么， 和 的最小公倍数是　 　。 11．12和18的最小公倍数是　 　。a和b是不为0的自然数，如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是　 　。 12．如果b-1=a(a、b是非零自然数)，那么a和b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。 13．包树红军井是黔西南州望谟县文物保护单位、红色旅游经典景区。1935年4月，中央红军长征宿营包树村时，为解决群众用水困难淘沙修井，将废井掘修一新。井深30dm，长10dm，宽5dm。10和30的最大公因数是　 　。5和30的最小公倍数是　 　。 三、计算题 14．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 16 和 24 34 和 51 15 和 45 四、解决问题 15．学校装修展览厅，展览厅的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50cm的正方形地砖，还是选择边长 80cm的正方形地砖(缝隙忽略不计)，都正好铺完。学校展览厅的地面至少是多少平方米？ 16．五(2)班同学到校外参加植树活动，无论 18人一组还是 12 人一组都多2人。这个班的人数在 30 到 60 之间，这个班有学生多少人？ 17．学校进行班级队列展示。五(1)班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在 40~50之间，可能是多少人？ 18．一块正方形布料， 既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 19． 五年级同学分组参加植树.每6人一组或每8人一组都没有剩余。已知该班的人数在30~50人之间，该班学生有多少人 20．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是几月几日 答案解析部分 1．D 如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab。 故答案为：D。 如果a与b都是质数，则a与b为互质数，那么a与b的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 2．D 解：一个数的最大因数和最小倍数都是 12 ， 这个数是12。 故答案为：D。 一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 3．B 解：6和9的最小公倍数是18， 18+3=21（个） 这批柠檬至少有21个。 故答案为：B。 6和9的最小公倍数+剩下的3个=这批柠檬至少的个数。 4．C 解：A项：2是质数； B项：3是质数； C项：6个25是互质数，最小公倍数是6×25=150； D项：20和15不是互质数，公因数至少有3个。 故答案为：C。 公因数只有1的两个数是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是它们的积。 5．B 解：2×3×5×x=60 30×x=60 x=60÷30 x=2。 故答案为：B。 A和B的最小 ... ...