1.4 圆锥的体积(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

1.4 圆锥的体积（同步练习） 一、单选题 1．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4：9，它们的体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高的最简单的整数比是(　　)。 A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12 2．下列说法正确的是(　　)。 A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍 B．两个圆柱的体积相等，它们一定等底、等高 C．将一个装满水的、高是6cm的圆锥形容器中的水倒入与它等底、等高的圆柱形容器，水高3cm D．圆柱和圆锥的高相等，底面半径之比是1：3，那么体积之比也是1：3 3．在下面四个空容器中分别注入120mL的水(水不溢出容器，容器厚度不计)，容器底面尺寸如下图所示，水位最低的是(　　)。 A． B． C． D． 4．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的(　　)倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 5．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积是12cm3，若圆锥的高缩小到原来的 底面积不变，则圆柱与圆锥的体积之比变为(　　)。 A．3：1 B．9：1 C．9：2 D．1 ：1 6． 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（　　）厘米。 A．3 B．27 C．18 D．24 7．一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积为28.26 cm2，圆锥的高是(　　) cm。 A．9 B．4.5 C．3 D．1.5 二、填空题 8．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是　 　立方厘米． 9．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为　 　． 10．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，体积是　 　立方厘米． 11．端午节到了，同学们学习用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84cm，高为5cm。每个粽子的体积是　 　cm3，若每立方厘米糯米重1.8g，则包100个这样的粽子大约需要糯米　 　g。 12．一个正方体的棱长之和是72cm，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是　 　cm3。 13．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是　 　cm3。 三、操作题 14．下图中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）请按2∶1画出三角形 ABC 放大后的图形。 （2）如果以 AC为轴，将三角形 ABC旋转一周后，所形成的立体图形名称是　 　，它体积应该是　 　cm3。 （3）如果三角形 ABC的每个点用数对表示，A点是(3，4)，B点是(3，6)，则C点是　 　。 （4）如图中原三角形ABC正好是一个种植园，比例尺是，那么这个种植园的实际面积应该是　 　平方米。 四、解决问题 15．如图，在密闭的容器(高15cm)中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是多少厘米？ 16．有一个底面半径为5cm的圆柱形玻璃容器，水深10cm。把一个底面半径是3cm、高是10cm的圆锥形铁块放入水中，水溢出了15.7mL，这个玻璃容器有多高？ 17．底面半径是20cm、高是90cm的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20cm的圆锥形金属块，金属块沉没在水中，水面上升了5cm且未溢出。这个圆锥形金属块的高是多少厘米？ 18．2024年6月25日，嫦娥六号返回器安全着陆，实现首次月球背面采样返回。返回器的形状近似于一个底面直径为1m、高为1.2m的圆锥。 （1）这个返回器的体积约为　 　m3。 （2）若平均每立方米约重950kg，则这个返回器约重多少千克？ 19．我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”记载着一种求圆锥体积的方 ... ...