(课件网) 3 向心加速度 第六章 圆周运动 v an v an v an 第六章 圆周运动 1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度———向心加速度。 2. 理解向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。 3. 体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 教学目标 什么是匀速圆周运动 “匀速”的含义是什么？ 匀速圆周运动是变速运动 变速运动 运动状态改变 一定存在加速度 问题引入 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为绕地球做匀速圆周运动。 它的加速度有什么样的特点呢 它的方向怎样 大小如何计算 新课讲授 v v v O Fn Fn Fn an an an 物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。 1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2.符号：an 3.方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。 5.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。 一、匀速圆周运动的加速度方向 1. 在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B. 向心加速度的方向保持不变 C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化 A 当堂巩固 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 物体做圆周运动时其向心加速度垂直于速度方向，不改变线速度的大小 D 匀速圆周运动的加速度 an 方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢 在同一条直线上 速度变化量的求解方法 v1 v2 Δv ＝？ v1 v2 Δv ＝？ Δv = v2 v1 知识链接 匀速圆周运动的加速度 an 方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢 速度变化量的求解方法 v1 v2 Δv ＝？ 不在同一条直线上 Δv = v2 v1 知识链接 新课讲授 设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。 Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv vB vA A O Δv 逐渐趋向于平行 OA 1. vA 、vB 的长度是否一样？ 2. vA 平移时注意什么？ 3. 表示什么？ 4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？ 结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心 vA vB vA vB vA vB Δv vA vB Δv O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl Δθ Δθ 结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式： 向心加速度的表达式： v 不变时，an与r 成反比 ω 不变时，an 与 r 成正比 an v2 r 或者 an rω2 从公式 看，an 与 r 成反比， 从公式 an rω2 看，an 与 r 成正比，这两个结论是否矛盾？ an v2 r 二、匀速圆周运动的加速度大小 例1 .关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ D ） A .它们的方向都沿半径指向地心 B. 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C .北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D .北京的向心加速度比广州的向心加速度小 典例分析 例1 .关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A.它们的方向都沿半径指向地心 B. 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 O R θ r O' O R r θ O' BD r北京
