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课件网) 第一章 平面向量及其应用 湘教版（2019）必修第二册 1.1向量 学习目录 探究新知 01 新课讲授 02 巩固新课 03 课堂小结 04 PART/01 探究新知 01 探究新知 01 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； 掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量； 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养. 学习目标 探究新知 01 敖丙以100m/s的速度向东飞行，哪吒以150m/s的速度向西飞行，哪吒能追上敖丙吗？ 150m/s 100m/s 结论：哪吒追不上敖丙，因为方向不对 速度是既有大小又有方向的量 探究新知 01 质量，力，速度这三个物理量有什么区别？ 分析：质量：只有大小； 力和速度：既有大小又有方向. 探究新知 01 向量：既有大小又有方向的量，如力，位移，加速度等； 数量：只有大小没有方向的量，如身高，年龄，长度； 向量有方向，数量没有方向； 数量可以比较大小，向量无法比较大小； 向 量 与 数 量 PART/01 新课讲授 02 向量的基本要素及几何表示 如图1.1-1,从A到B虽然有不同的路线，但只要是从A到B,其位移就都是相同的，都用带箭头的线段；B表示，其中箭头表示这条线段的方向是从A到B,与质点实际运动的路线无关. 几何表示：像这样具有方向的线段，称为有向线段. 字母表示：向量可以用字母表示(印刷时黑体表示).手写时用. 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度. 02 新课讲授 新课讲授 02 向量可以用有向线段表示，记作向量 有向线段的长度表示向量的大小； 有向线段的方向表示向量的方向； 向量的大小称为向量的长度(或称模),记作 向量的基本要素及几何表示 新课讲授 02 向量的模 向量a的大小，也就是向量a的长度，称为a的模，记作 零向量 长度为0的向量，记作0，0的方向是任意的 （我们约定，所有的零向量相等） 单位向量 长度等于1个单位长度的向量 向 量 的 相 关 概 念 新课讲授 02 思考： 向量由其模和方向所确定，对于两个向量a,b，就其模等与不等，方向相同不相同，有几种情况出现？ 模相等，方向相同； 模相等，方向不同； 模不相等，方向相同； 模不相等，方向不同. 新课讲授 02 平行向量 新课讲授 02 相等向量 新课讲授 02 c o a b a b c 共线向量 新课讲授 02 相反向量 巩固新课 03 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例2 如图1.1-5，已知向量a,b和点P，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量： （1）a的相等向量； （2）b的相反向量； 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 注意相等向量和相反向量的区别 相等向量：长度相等且方向相同的非零向量叫做相等向量 相反向量：长度相等且方向相反的非零向量叫做相反向量 反思感悟 巩固新课 03 O （第1题） 巩固新课 03 O （第1题） 解析：如右图所示 巩固新课 03 注意：向量有大小又有方向 反思感悟 巩固新课 03 D 反思感悟 03 相等向量：长度相等且方向相同的非零向量 所有的零向量相等 反思感悟 巩固新课 03 O A B C D E F 巩固新课 03 相等向量与相反向量的寻求方法 (1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些同向共线． (2)寻找相反向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些反向共线． PART/01 课堂小结 04 课堂小结 04 题型一：平面向量的概念与表示 1.下列物理量： ①质量；②路程；③位移；④重力；⑤加速度. 其中，不能称为向量的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 课堂小结 04 题型一：平面向量的概念与表示 答案：C 解析：根据物理量的定义、性质知：质量、路程是标量， ... ...
