章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．直线x＋y＝0的倾斜角为( ) A．45° B．60° C．90° D．135° 2．过点(0，－2)且与直线x＋2y－3＝0垂直的直线方程为( ) A．2x－y＋2＝0 B．x＋2y＋2＝0 C．2x－y－2＝0 D．2x＋y－2＝0 3．直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( ) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 4．P点在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为( ) A．(1,2) B．(2,1) C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2) 5．不论实数a取何值时，直线(2a－1)x＋(－a＋3)y－5＝0都过定点M，则直线2x－y＋3＝0关于点M的对称直线方程为( ) A．x－2y－6＝0 B．x－2y＝0 C．2x－y－9＝0 D．2x－y－3＝0 6．已知直线x－2y＋m＝0(m>0)与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是，则m＋n等于( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 7．已知P(－1,2)，Q(2,4)，直线l：y＝kx＋3.若P点到直线l的距离等于Q点到直线l的距离，则k等于( ) A.或6 B. C．0 D．0或 8．直线4x＋3y－12＝0与x轴、y轴分别交于A，B两点，则∠BAO(O为坐标原点)的角平分线所在直线的方程为( ) A．2x－y－6＝0 B．x＋2y－3＝0 C．x＋2y＋3＝0 D．2x－y－6＝0或x＋2y－3＝0 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满足条件的直线方程有( ) A．y－x＝1 B．y＋x＝3 C．y＝2x D．y＝－2x 10．直线l1：m2x＋y＋3＝0和直线l2：3mx＋(m－2)y＋m＝0，若l1∥l2，则m可以取的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．－2 11．已知点A(－2,0)，B(2,0)，如果直线3x－4y＋m＝0上有且只有一个点P使得PA⊥PB，那么实数m可以等于( ) A．4 B．－4 C．10 D．－10 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知A(2,3)，B(－1,2)，若点P(x，y)在线段AB上，则的最大值是_____． 13．若直线l1：y＝kx－3与l2：2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则直线l1恒过定点_____，l1的倾斜角α的取值范围是_____. 14．若两平行直线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则k的取值范围是_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分) 15．(13分)直线l经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且_____． (1)求直线l的方程；(6分) (2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积．(7分) 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． ①与直线2x－y－1＝0平行，②直线l在x轴上的截距为－. 16．(15分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－. (1)求直线l的方程；(6分) (2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．(9分) 17．(15分)已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0. (1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；(7分) (2)过点M(－1，－2)作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．(8分) 18.(17分)如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B的坐标为(2，－1), C，D均在第一象限． (1)求直线CD的方程；(8分) (2)若BC＝，求点D的横坐标．(9分) 19.(17分)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(0，－5)，C(10,0)，线段AC的垂直平分线为l. (1)求直线l的方程；(6分) (2)点P在直线l上运动，当AP＋BP最小时，求点P的坐标．(11分) 章末检测试卷(一) 1．D [因为直线的斜率为－1，所以tan α＝－1，即倾斜角为135°.] 2．C [设该直线方程为2x－y＋m＝0， 由于点(0，－2)在该直线上， 则2×0＋2＋m＝0，即m＝－2， 即该直线方程为2x－y－2＝ ... ...
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