公因数 最大公因数 一、旧知链接 1. 写出下面各数的因数。 6 的因数 : 10 的因数 : 15 的因数 : 2. 写出下面各数的最大因数。 8 的最大因数 : 12 的最大因数 : 20 的最大因数 : 二、新知速递 1. 预习教材第 12 页 。思考 : (1) 什么是公因数 (2) 什么是最大公因数 2. 尝试练习 12 和 20 的公因数有哪些 1. 填空。 (1) a 和 b 都是自然数 ,而且 a ÷ b = 5 ,那么 a 和 b 的最大公因数是( ) 。 (2)16 和 24 的最大公因数是( ) 。 (3)A = 2 × 2 × 3 × 5 ,B = 2 × 3 × 7 ,A 和 B 的最大公因数是( ) 。 2. 选择。 (1) 下列说法正确的有( ) 。 2 × 3 × 6 = 36 ,2、3、6 这三个数都是 36 的( ) A. 倍数 B. 质因数 C. 公因数 D. 因数 (2)6 是 36 和 48 的( ) A. 因数 B. 公因数 C. 最大公因数 D. 公倍数 (3) 下列几组数中 ,只有公约数 1 的两个数是( ) A. 13 和 91 B. 26 和 18 C. 9 和 85 D. 11 和 22 3. 解决问题。 (1) 庆祝“六一”,五年级同学买来 336 支红花 ,252 支黄花 ,用这些花最多可以扎成多少束同样的花束 每束花中 ,红、黄二种花各有几支 (2) 五年级二个班分别有 24 人 ,36 人参加体育活动 ,要把他们分成人数相等的小组. 但各班同学不能打 乱 ,每组最多有多少人 每班各可以分几组 基础训练 1. 选择题。 (1) 与 17 只有公因数 1 的数是( ) 。 A. 27 B. 34 C. 68 (2) 只有公因数 1 的两个数是( ) 。 A. 12 ,13 B. 15 ,25 C. 20 ,30 (3)12 和 36 的最大公因数是( ) 。 A. 6 B. 12 C. 36 2. 判断下面说法的对错。 (1) 两个数的公因数个数是有限的 。 ( ) (2) 5 和 12 是 60 的公因数 。 ( ) (3) 一个合数至少得有三个约数 。 ( ) 3. 求出下面各组数的最大公因数。 25 和 45 12 和 48 35 和 70 拓展提高 4. 解决问题。 (1) 把长 60 米 ,宽 40 米的长方形苹果地分成面积相等 ,边长最大的正方形小块苹果地而且没有剩余 , 可以分成多少块 (2) 两根铁丝分别长 75 米和 60 米 ,用一根绳子分别测量它们 ,都恰好量完无剩余 ,这根绳子最多有 多长 发散思维 5. 喜洋洋把长 36 厘米 ,宽 30 厘米 ,厚 18 厘米的木料锯成尽可能大的 , 同样大小的正方体木块 ,锯后不 能有剩余 ,能锯成多少块
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