1.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 2.正比例的一般表达式:=k(一定)。 3.正比例的图象是经过点(0,0)的一条直线。 1.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 2.反比例的一般表达式:xy=k(一定)。 【考点精讲1】A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是( )，B是A的( )倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成( )比例关系。 【答案】 6∶7 正 【分析】根据除法、分数和比的关系可知，A÷B＝A∶B；＝6∶7，由此求出A与B的最简单的整数比； A÷B＝，B＝A÷，进而求出B＝A；据此求出B是A的多少倍； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断A和B 成什么比例。 【详解】A÷B＝ A∶B＝6∶7 A÷B＝ B＝A÷ B＝A× B＝A A÷B＝（一定），A和B成正比例。 A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是6∶7，B是A的倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成正比例关系。 【点睛】利用除法、分数与比的关系，正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答。 【考点精讲2】若（x、y均不等于0），则x与y成( )比例关系；若5x＝7y（x y均不等于0），则x与y成( )比例关系。 【答案】 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）因为，（x、y均不为0），所以xy＝3×4＝12（一定），x与y成反比例； （2）因为5y＝7x（x、y均不为0），所以y∶x＝（一定），x与y成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 【考点精讲3】聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。 【答案】 正 72 【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系，再根据2分钟漏水100毫升，求出一天的漏水量。 【详解】图像是一条直线，所以漏水量和时间成正比例关系。 100÷2×60×24 ＝50×60×24 ＝3000×24 ＝72000（毫升） 72000毫升＝72升 这个水龙头一天漏水72升。 【点睛】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。 【考点精讲4】面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。 每袋质量（千克） 5 10 15 20 25 所用袋数（袋） 1200 600 400 ( ) ( ) 【答案】 300 240 【分析】根据表中数据可以判断每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例，据此先求出这批面粉的总重量，再分别除以20和25即可求出所用袋数。 【详解】5×1200＝10×600＝15×400＝6000（千克），所以每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例。 6000÷20＝300（袋） 6000÷25＝240（袋） 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，确定相两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是关键。 一、填空题 1．（ ）÷20＝0.65＝（ ）∶（ ）＝。 2．若，则x和y成( )比例关系。 3．如果，那么a和b成( )比例。 4．如果xy＝120，那么x与y成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。 5．下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。 (1)这个进水管每分钟进水量是( )立方米。 (2)这个进水管的进水量与时间成( ) 比例关系。 (3)照这样的速度，如果给这个游泳池注水12分钟，能注水( )立方米；如果要给这个游泳池注水720立方米，需要( )分钟。 6 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
