1.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 2.正比例的一般表达式:=k(一定)。 3.正比例的图象是经过点(0,0)的一条直线。 1.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 2.反比例的一般表达式:xy=k(一定)。 【考点精讲1】同一时间，同一地点测得不同物体的高度和影长如下表。 高度（米） 1 2 3 4 5 影长（米） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 （1）根据上表在图中描出各点，然后把它们连接起来。 （2）由图可知，在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成（ ）比例。 （3）在同一时间、同一地点，当物体的高度是3.6米时，影长是多少米？ 【答案】（1）见详解； （2）正 （3）2.16米 【分析】（1）根据对应的高度和影长，描点，连线即可； （2）由于当高度没有的时候，也没有影长，所以这个图像是经过原点的直线，根据正比例图像可知，两个相关联的量如果成正比例，那么它们的图像是经过原点的直线，据此即可填空； （3）由于影长∶高度＝0.6∶1＝1.2∶2＝0.6，据此即可知道影长＝0.6×高度，把数代入即可求解。 【详解】（1）如下图所示： （2）由图可知，在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成正比例。 （3）影长∶高度＝0.6∶1＝0.6 影长：0.6×3.6＝2.16（米） 答：影长是2.16米。 【点睛】本题主要考查正比例的应用，关键要清楚正比例的图像是解题的关键。 【考点精讲2】亮亮在同一时刻同一地点测量了直立在太阳下的几根竹竿的影长和高度。 竹竿高度（米 0 0.5 1 1.5 （ ） 2.5 （ ） … 影长（米 0 1 2 （ ） 4 （ ） 6 … （1）将表格补充完整。 （2）表中有（ ）和（ ）两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。 （3）在方格图上描出竹竿高度和对应影长的点，再按顺序连接起来。 （4）观察图像，我发现：（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）竹竿高度；影长；正 （3）见详解 （4）影长呈一条直线。 【分析】（1）根据已知数据，发现影长等于竹竿的高度×2，据此即可解答并填空； （2）判断竹竿的高度与影长之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果比值一定，就成反比例；据此判断； （3）根据统计表中的数据，绘制统计图； （4）通过观察统计图中的数据，提出合理意见即可。 【详解】（1）1.5×2＝3（米） 4÷2＝2（米） 2.5×2＝5（米） 6÷2＝3（米） 填表如下： 竹竿高度（米） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 影长（米） 0 1 2 3 4 5 6 … （2）竹竿的高度∶影长＝0.5∶1＝1∶2＝1.5∶3＝2∶4＝2.5∶5＝3∶6＝（一定） 竹竿的高度与影长之间成正比例。 表格中有竹竿长度和影长两种相关联的量，这两种量成正比例。 （3）图如下： （4）我发现：影长呈一条直线（答案不唯一）。 【点睛】解答本题的关键是根据表中的数据和正、反比例的意义解决问题。 【考点精讲3】一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解） 【答案】300千米 【分析】速度一定，货车行的路程与所用的时间成正比例，设甲乙两地相距x千米，再列式计算。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x∶5＝120∶2 2x＝5×120 2x＝600 2x÷2＝600÷2 x＝300 答：甲乙两地相距300千米。 【点睛】本题解题的关键是准确判断题中货车行的路程与所用的时间成什么比例。 【考点精讲4】一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用面积0.1平方米的正方形地砖，需要多少块？（用比 ... ...
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