2024学年第一学期八年级期末检测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷满分为120分，考试时间共120分钟． 2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在直线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不可能是一个三角形三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，6，6 C. 5，7，12 D. 4，4，5 4. 要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的一内角度数为，则它的顶角的度数为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则a的范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 【情境】跑步是一种简单而强大有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式．周末小明从家出发跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度始终不变．小明离开家的路程S与时间t的关系（部分数据）如图所示． 【问题】小明每次休息的时间为（ ） A. 8分钟 B. 10分钟 C. 12分钟 D. 14分钟 10. 正方形、正方形、正方形……按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若x的2倍与y的差小于3，用不等式可以表示为_____． 12. 二次根式有意义的条件是_____． 13. 已知一次函数，当时，y的最大值是_____． 14. 不等式组的解集是，则m的取值范围是_____． 15. 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为_____． 16. 如图，在边长为4的等边中，D是的中点，E是直线上一动点，连结，将线段绕点D逆时针旋转，得到线段，连结． （1）当点E是线段的中点时，的长为_____． （2）在点E运动过程中，线段长度最小时，点D到的距离为_____． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解不等式（组） （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积． （2）已知与关于y轴对称，作出． （3）在y轴上找一点P，使得的周长最小，请在图中标出点P位置，并直接写出点P的坐标． 20. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）并解答问题． （1）在图1中画出一个以为底边的等腰三角形，并直接写出腰长． （2）在图2中画出一个以为直角边的，并直接写出度数． 21. 某学校为庆祝办学周年校庆活动，特订购校庆纪念册和校庆纪念品．经了解，以纪念册和纪念品的平均单价计算，订购本纪念册和件纪念品共需元；订购本纪念册比件纪念品多花元． （1）求平均每本校庆纪念册和每个校庆纪念品各是多少元． （2）计划订购校庆纪念册和校庆纪念品总费用不超过元，其中订购校庆纪念册大于本，校庆纪念册的数量比校庆纪念品的数量多，请求出所有符合条件的订购方案． 22. 如图，，，． （1）求证：． （2）若F为的中点，，，求和的长． 23. “13度甜，14度的鲜”，杨梅是本地区重要农业经济产业，杨梅正成为兰溪乃至金华的“共富果”．根据提供的材料解决问题． 材料一 内容 某商贸公司经销甲、乙两个品种的杨梅，甲 ... ...
