专题提升三———弹簧—小球”模型与“滑块—曲面(光滑)”模型 选择题1～8题，每小题8分，共64分。 基础对点练 题组一———弹簧—小球”模型 1.(多选)如图所示，小球A与小球B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上。一颗子弹以水平初速度v0射入小球A，并在极短时间内嵌在其中。已知小球B的质量为2m，小球A与子弹的质量均是m，弹簧始终在弹性限度内，子弹射入小球以后的过程中，下列说法正确的是( ) 子弹、小球A和小球B组成的系统动量守恒 子弹、小球A和小球B组成的系统总动能保持不变 当弹簧压缩至最短时，小球B动能最大 当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大 2.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生相互作用，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) P的初动能 P的初动能的 P的初动能的 P的初动能的 3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧右端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则( ) 物体A的质量为3m 物体A的质量为2m 弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv 弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv 题组二———滑块—曲面”模型 4.如图所示，木块B静止在光滑的水平面上，木块上有半径为r＝0.4 m的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道的底端与水平面相切，一可视为质点的物块A以水平向左的速度v0冲上木块，经过一段时间刚好运动到木块的最高点，随后再返回到水平面。已知两物块的质量满足mA＝mB＝1 kg。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( ) 物块A滑到最高点时的速度为零 物块A的初速度大小为4 m/s 物块A返回水平面时的速度为4 m/s 木块B的最大速度为2 m/s 5.(多选)如图所示，一质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，有一质量也为m的小球由槽顶端A静止释放，在其下滑至槽末端B的过程中，已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( ) 若圆弧槽固定，小球的机械能守恒 若圆弧槽固定，小球滑至B点时对槽的压力大小为3mg 若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒 圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度大小之比为1∶1 综合提升练 6.如图所示，物块A、B由轻弹簧相连，置于光滑水平地面上，轻弹簧处于压缩状态并被锁定，物块A与墙壁接触，物块B的质量为4 kg。某时刻解除锁定，物块A离开墙壁后，物块B的最大速度为4 m/s，最小速度为1 m/s，则下列说法正确的是( ) 运动过程中物块A的最大速度为vm＝5 m/s 物块A的质量为2 kg 在物块A离开墙壁后物块A、B及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒 在物块A离开墙壁后弹簧的最大弹性势能为32 J 7．(多选)(2024·福建福州市高二联考期中)如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) 小球的质量为M 小球的质量为M 小球能够上升的最大高度为 小球运动到最高点时的速度为 8.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，mA＞mB，B球上固定一轻质弹簧。A球以速率v去碰撞静止的B球，则( ) A球的最小速率为零 B球的最大速率为v 当弹簧压缩到最短时，B球的速率最大 两球的动能最小值为eq \f(mv2,2（mA＋mB）) 9．(16分)(2024·江苏泰州市高二统考期末)如图所示，在水平面上依次放置小物块A以及曲面劈B，其中A的质量为m，B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面 ... ...
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