第3节 单摆 选择题1～10题，每小题8分，共80分。 基础对点练 题组一 单摆的振动 1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是( ) 摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 2．(多选)关于单摆做简谐运动的过程，下列说法中正确的是( ) 在平衡位置摆球的速度和位移均达到最大值 在最大位移处速度最小 在平衡位置摆球速度最大 摆球由最大位移处向平衡位置运动时，速度变大 3．(多选)对单摆振动过程，正确的描述是( ) 摆球机械能守恒，因它所受合外力为零 摆球经过最低点时，动能最大 摆球向最高点摆动过程中，动能转化为重力势能，并且因克服重力做功机械能减少 摆球在最高点时，动能为零，重力势能最大 题组二 单摆的周期 4.一个质量为m的小球在半径为R的光滑圆弧槽上来回运动，如图，圆弧槽的长度l R。为了使小球振动的频率变为原来的，可以采用的办法是( ) 将R减小为原来的 将R增大为原来的4倍 将圆弧长l增大为原来的4倍 将m减小为原来的 5．一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，将在地球上走时准确的摆钟(设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同)搬到此行星上，现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是( ) 将摆球的质量m增加为4m 将摆球的质量m减少为 将摆长l减短为 将摆长l增长为4l 6.如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若细线长均为l，两线与天花板的夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为( ) 2π 2π 2π 2π 题组三 单摆的振动图像 7．(2024·贵州黔东南高二统考期末)一单摆的摆动角度小于5°，其振动图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是( ) t1、t2时刻摆球加速度方向相反 t＝0.8 s时摆球的速度最大 单摆的振动周期为0.8 s 单摆的摆长约为1.64 cm 8．(2024·江西抚州市高二期末)如图甲所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小幅度地摆动，即可用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是( ) 单摆振动的周期是4 s t＝2 s时，摆球的速度最大 摆球的质量增大，周期变小 该单摆的摆长约为8 m 综合提升练 9．(2024·安徽池州市高二统考期末)已知火星的质量为地球质量的0.1倍，火星的半径为地球半径的0.5倍，在地球上秒摆的周期为2 s，则该秒摆在火星上的周期为( ) 3 s s 2 s 2 s 10．某同学设计了一个用拉力传感器研究单摆在竖直平面内的振动实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录小钢球摆动过程中拉力传感器示数大小F随时间t变化曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( ) 充当单摆回复力的是轻绳的拉力 充当单摆回复力的是小钢球的重力 单摆的振动周期为0.8π s 小钢球摆动到最低点时，轻绳的拉力大小为0.498 N 11．(10分)图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，以向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答： (1)(3分)单摆振动的频率是多大？ (2)(3分)开始时刻摆球在何位置？ (3)(4分)若当地的重力加速度为10 m/s2，则这个单摆的摆长是多少(取π2＝10)？ 培优加强练 12.(10分)某实验小组设计实验研究碰撞及单摆特性，装置如图，在水平桌面边缘用长细绳悬挂着质量为m0的小球。质量为m1的滑块以速度v0滑上光滑的桌面，并在桌子边缘与小球发生正碰，碰后小球向外摆动起来(摆动的角度小于5° ... ...
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