第3章 图形与坐标 单元同步检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形与坐标 单元同步检测卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若点 与点 关于原点对称，则m，n的值分别为（　　） A．-3，2 B．3，-2 C．-3，-2 D．3，2 2．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（　　） A．x轴正半轴上 B．第一象限 C．y轴正半轴上 D．第二象限 3．下列命题中，错误的是（　　） A．正八边形的每个外角都等于 B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．关于原点对称的点的坐标为 D．角平分线上的点到过个角两边的距离相等 4．如图，在平面直角坐标系中，有一只蚂蚁自处向右爬行个单位长度至，然后向上爬行个单位长度至处，再向左爬行个单位长度至处，再向下爬行个单位长度至处，再向右爬行个单位长度至处，…，按照此规律继续运动下去，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，沿着直线向右平移得到，与相交于点G，则以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①③④ 7．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， ， ，则a+b的值为（　　） A．8 B．9 C．12 D．11 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，平移线段AB，使点A落在点 处，则点B的对应点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．已知点P(-2，3)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（　　） A．(-2，3) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(2，-3) 10．如图所示，A（﹣ ，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为　 　 12．△ABC的三个顶点坐标分别是，，，将△ABC平移后得到，其中，，则点的坐标是　 　． 13．已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是　 　. 14．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，现在同时将点A，B分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接，，．在x轴上有一点E，满足的面积是面积的倍，则点E的坐标是　 　． 16．已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）已知点的坐标为，画出经过平移后得到的，写出顶点、的坐标； （2）动点P在x轴上，画出为最小值时点P的位置，并求出的最小值． 18．解不等式及求值： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）在平面直角坐标系中，已知点P（3，－1）关于原点对称的点Q的坐标是，求的值． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，已知点A与点C的坐标分别为，． （1）求点B与点D的坐标； （2）求出菱形ABCD的面积． 20．已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标． （1）点 在 ... ...