第1章 培优提升一　关联速度问题（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第二册

培优提升一　关联速度问题 (分值：100分) 选择题1～6题，每小题6分；7～14题，每小题8分，共100分。 基础对点练 题组1　绳的关联速度 1.如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为(　　) cos α∶1 1∶cos α sin α∶1 1∶sin α 2.如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左轻拉绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为(　　) vsin θ vcos θ 3. (2024·广西玉林高一校考)利用定滑轮向高层建筑里运送货物是常用的一种运输手段。如图，小车利用光滑定滑轮提升一箱货物，假设小车向左做匀速直线运动，当货物提升到图示的位置时，货物速度为v，此时缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) 货车的速度等于vcos θ 货车的速度等于vsin θ 缆绳对货物的拉力大于货物的重力 货车对路面的压力等于货车的重力 4.(多选)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　) P的速率为v P的速率为vcos θ2 绳的拉力等于mgsin θ1 绳的拉力大于mgsin θ1 5.(2024·玉溪高一检测)如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为(　　) vsin θ vcos θ 6.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B(可视为质点)，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为(　　) 5 m/s m/s 20 m/s m/s 题组2　杆的关联速度 7.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　) v2＝v1 v2＝2v1 v2＝v1 v2＝v1 8.如图所示，“∠”形光滑硬杆固定在竖直平面内，∠P＝60°，底边水平。均可视为质点的带孔小球甲、乙间用轻质细杆相连，分别套在“∠”形杆上的A、C点，开始时两球在同一竖直线上处于静止状态，某时刻给乙一个轻微扰动使它们开始运动，当甲运动到B点时，速度大小为v，轻质细杆与水平方向的夹角为60°，则此时乙球的速度大小为(　　) v v 2v 9.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) 甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 甲、乙两球的速度大小之比为3∶ 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 综合提升练 10.(2024·广西钦州高一校考)如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为(　　) v0cos θ v0cos α 11.(2024·重庆沙坪坝高一考试)如图所示，悬点O下方固定一光滑小圆环，水平光滑细长杆左端套有一小物块Q。现用一轻质细绳跨过小圆环，细绳一端连接物块Q，另一端悬挂一物块P。现将P、Q由静止释放，当细绳左边部分与水平方向的夹角为θ时，下列说法正确的是(　　) 当θ＝30°时，P、Q的速度大小之比为2∶ 当θ＝45°时，P、Q的 ... ...