第五单元 数学广角 （鸽巢问题） 培优卷 --2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷（含解析）

第五单元 数学广角 （鸽巢问题） 培优卷 一、单选题 1．把20个苹果分给6个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少分到（　　）个苹果。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．六（1）班有42名同学，按照1，2，3，4循环报数。报数完毕，老师随意叫出（　　）名同学，就可以保证有2名同学报的数相同。 A．5 B．6 C．7 3．某幼儿园大班共有30名小朋友，老师最少要准备（　　）件玩具，才能保证有一个小朋友手中至少有3件。 A．60 B．61 C．91 D．101 4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（　　）个孩子。 A．2 B．3 C．4 D．6 5．8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（　　）天是同一种天气。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（　　）。 A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪 7．试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（　　）人。 A．7 B．8 C．9 D．10 8．希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（　　）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等． A．8 B．10 C．13 D．17 9．有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（　　）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃． A．5 B．7 C．8 10．任意取（　　）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数． A．9 B．11 C．10 D．13 二、判断题 11．15只鸽子飞进了6个笼子里，总有一个笼子至少飞进了3只鸽子。（　　） 12．判断：把黄、白两种颜色的乒乓球各4个放在同一个箱子里，每次最少取出5个乒乓球，就可以保证一定有不同色的乒乓球。（　　） 13．某地五月份只有晴阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（　　） 14．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。（　　） 15．六（1）班有学生49人，那么至少有5名同学的生日在同一个月。（　　） 三、填空题 16．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个抽奖箱里，至少要抽　 　个球才可以保证抽到两个颜色相同的球；至少要抽　 　个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。 17．有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里，一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于　 　颗；一次摸出11颗，至少会有　 　种不同颜色的珠子。 18．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝，则无论如何涂都至少有　 　个面的颜色相同。 19．一幅扑克牌有54张，至少要取　 　张牌才能保证取到的牌中有两对对子。 20．口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有　 　人取球。 21．从 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 和 中至多选出　 　个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 倍． 22．盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出　 　个球。 23．从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取　 　个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9． 24．将9根小棒放入2个杯子中，总有一个杯子里至少放入　 　根小棒。 25．六年级有189名学生，至少有　 　名学生的生日在同一个月。 四、解决问题 26． 六一儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？ 27．同学们拿着红色、黄色和绿色的小旗列队欢迎来访宾客，每位同学左、右手各拿一面小旗（可以同色也可以不同色）。至少要有多少位同学 ... ...