小学数学北师大版四年级下《蚕丝（小数乘法的竖式计算（二））》导学案

《蚕丝（小数乘法的竖式计算（二））》导学案 一、学习目标 1. 化身为“数学小探险家”，在蚕宝宝吐丝的奇妙世界里，像专业数学家一样精准掌握小数乘法的竖式计算魔法，轻松确定积的小数位数。 2. 变身为“数学规律小侦探”，自主探索一个乘数与1的大小魔法对决中，积与另一个乘数的神秘大小关系，大幅增强数感。 3. 成为“数学应用小达人”，熟练挥舞小数乘法的宝剑，解决生活中千奇百怪的实际问题，让数学思维飞速升级。 二、学习重难点 （一）学习重点 1. 如同掌握神秘魔法咒语般，精准拿捏小数乘法竖式计算的每一步，尤其是积的小数点位置这个关键魔法点。 2. 像看透魔法迷雾一样，深刻领悟积的小数位数与乘数小数位数的神秘纽带，以及乘数和1的大小较量对积的神奇影响规律。 （二）学习难点 1. 穿越到小数乘法的魔法内核，借助直观图这个魔法道具，彻底理解它与整数乘法的神秘关联。 2. 像魔法大师一样灵活自如且准确无误地运用积的变化规律，破解各类实际问题和计算检验的魔法谜题。 三、学习过程 （一）情境导入【神秘蚕堡探险之旅开启】 欢迎来到神秘的蚕堡世界！这里的蚕宝宝拥有神奇魔力。一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，春蚕吐的丝可是秋蚕的1.25倍 。勇敢的小探险家们，快想想能在这个神秘世界里发现什么数学宝藏问题：_____ 。 （二）探究小数乘法的竖式计算【魔法计算大揭秘】 1. 估算与列式 对于“一条春蚕吐的丝长约多少千米”这个神秘任务，先施展估算魔法。把1.2看成_____ ，1.25看成_____ ，估算出的神秘长度约为_____ 千米。 快用魔法算式记录：_____ 。 2. 竖式计算探究 勇敢尝试用竖式计算这个神秘魔法算式1.2×1.25 ，将神秘计算过程记录在此： 小探险家们在计算魔法途中遇到的魔法迷雾是：_____ 。 快和小组魔法伙伴交流，分享各自的魔法思路，记录下神奇的魔法指引：_____ 。 3. 算理理解 借助神秘直观图魔法道具（把1.2和1.25看作神秘魔法城堡的长和宽，通过计算城堡面积理解小数乘法），思考：小数乘法与整数乘法之间藏着怎样的魔法通道？_____ 。 为什么积的小数位数是两个乘数小数位数之和，这里面的魔法秘密是：_____ 。 （三）探究积的相关规律【魔法规律大探索】 1. 积的小数位数规律 施展计算魔法，破解以下神秘算式： 0.35×300 = _____ 4.8×1.3 = _____ 0.7×9.32 = _____ 仔细观察这些神秘结果，揭开积的小数位数与乘数小数位数的神秘关系面纱：_____ 。 2. 积与乘数的大小关系规律 计算并比较积与第一个乘数的大小，看看魔法对决结果： 1.2×1.05 = _____ ，积_____ 第一个乘数。 2.3×1 = _____ ，积_____ 第一个乘数。 2.3×0.9 = _____ ，积_____ 第一个乘数。 2.3×0.86 = _____ ，积_____ 第一个乘数。 思考：当一个乘数大于1、等于1、小于1时，积与另一个乘数的魔法大小关系是怎样的？ 再施展魔法举例验证你的发现：_____ 。 （四）巩固练习【魔法实战大比拼】 1. 基础练习 进入“练一练”第1题魔法战场，判断淘气和笑笑计算的对错，并说明理由。 淘气的计算：_____ （对/错），魔法理由是_____ 。 笑笑的计算：_____ （对/错），魔法理由是_____ 。 2. 综合练习 挑战“练一练”第3题，根据积的小数位数与两个乘数小数位数的神秘关系，确定积的小数点位置这个魔法标记。 勇闯“练一练”第4题，先判断积比第一个乘数大还是小，再进行计算。 思考判断的魔法秘诀：_____ 。 计算出的神秘结果：_____ 。 3. 应用练习 踏入“练一练”第5题的魔法森林，运用小数乘法解决乌龟和兔子速度的魔法难题。 分析神秘数量关系：_____ 。 施展魔法列式计算：_____ 。 （五）课堂小结【魔法智慧分享会】 回顾本次神秘的数学魔法探险之旅，和魔法伙伴们交流分享你的魔法收获： 小数乘法的竖式计算魔法 ... ...