中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元长方体（二）（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点一：体积与容积 物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 知识点二：体积单位 1.认识常见的体积单位 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作厘米3（cm3）、分米3（dm3）、米3（m3）。 2.认识常见的容积单位 计量较大容器的容积时用升（L），计量较小容器的容积时用毫升(mL)。知识点三：长方体的体积 知识点三：长方体的体积 1.探究长、正方体体积的计算方法 长方体的体积= 长× 宽× 高,V = abh 正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长,V= a×a×a= a3 2.长、正方体体积计算的通用公式 长方体（正方体）的体积= 底面积× 高，用公式表示为: V = Sh。 已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。 知识点四：体积单位的换算 1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。 2.1 m =1000 dm ，1 dm =1000 cm ，1 L=1000 mL 知识点五：有趣的测量 在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）等于不规则物体的体积。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个表面积为110平方厘米的长方体正好切成5个相同的小正方体，每个小正方体的表面积是( )平方厘米。 2．（2分）一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是( )cm2。 3．（2分）把一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加( )平方分米，至少增加( )平方分米。 4．（2分）如图，一个大正方体的表面积是12dm2，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm2。 5．（2分）一个长方体底面是边长为8cm的正方形，高为20cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 6．（2分）一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是( )厘米。 7．（2分）下图是正方体的展开图，折叠后“学”字对面的字是( )。 8．（2分）如下图，把一些棱长是5cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是( )cm2。 9．（2分）如图，三个正方体的棱长分别为1厘米、2厘米、4厘米，此组合体的表面积是( )平方厘米。 10．（2分）一个长5分米、宽3分米、高4分米的石膏长方体，最好选用面积为( )平方分米的面为底面放置最安全。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( ) 12．（2分）因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( ) 13．（2分）从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( ) 14．（2分）3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( ) 15．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的8倍。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 17．（2分）用一根长60厘米的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）将按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有（ ）个面露在外面。 A．20 B．7 C．30 D．36 19．（2分）两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）cm2。 A．25 B．150 C．250 D．300 20．（2分）把一个棱长为5cm的正方体锯成两个小长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。 A．50 B．25 C．20 D．10 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下列图形的表面积。（单位：） 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面是不 ... ...
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