中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元因数和倍数（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点一：因数和倍数的意义 1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。 2.倍数和因数是相互依存的。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 3.倍数的特征：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 4.找一个数的因数的方法：列乘法或除法算式。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 5.找一个数的倍数的方法: 用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 知识点二：2、5、3的倍数的特征 1.个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 2.个位上是 0 或 5的数是 5 的倍数。 3.个位上是0的数是既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 4.整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。0也是偶数。 5.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 知识点三：质数、合数和奇偶性 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。 2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 3.1不是质数，也不是合数。 4.奇数±偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）在0、1.4、2、27、130、201中，( )是合数，( )是质数。 2．（2分）哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5…如果要符合此猜想，那么40＝( )。 3．（2分）2024年6月1日、2日京津冀龙舟大赛如期举行。比赛设公开组、大众男子组、大众女子组3个组别、分别进行100米、200米、500米的直道赛。参赛龙舟队伍共38支，参赛领队、教练员、运动员超过700人。 (1)画线的数中，质数有( )。 (2)画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是( )。 4．（2分）一个四位数，同时是2和5的倍数，它的最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是合数又是奇数，这个数是( )。 5．（2分）明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？( )（在括号内填“公平”或“不公平”）。 6．（2分）把47块糖果分装在甲、乙两个盘中，已知甲盘中的块数是奇数，则乙盘中的块数是( )数。 7．（2分）暑假期间，小阳一家参观故宫。他们入住的酒店房间号由三个数字组成，第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数；后面两个数字代表房间顺序，它们是既是奇数又是质数的最大两位数。”小阳一家的房间号是( )。 8．（2分）687ABCDE是小华妈妈的手机密码，A、B、C、D、E依次是最小的质数、最小的合数、最小的自然数、一位数中最大的合数、非零自然数中既不是质数也不是合数的数。这个手机密码是( )。 9．（2分）淘宝某店“双十一”前开展整时抢三折优惠券活动。每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数。店家每次可能发放( )张优惠券。 10．（2分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。业内专家指出，这是全人类有史以来第一次成功登陆月球背面。如果从多位数2019131026中选出两个相邻的数字，得到一个两位数（原顺序不变），那么得到的两位数中，质数共有 个。 二、判断题（共10分） 11．（2分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。( ) 12．（2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
