1、长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 1、常用的体积单位有cm3、dm3、m3,常用的容积单位有L和mL 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体和长方体体积计算的统一公式：体积=底面积×高 1、先弄清楚要求的是什么，再根据相关的公式进行计算，注意与生活实际保持一致。 【考点精讲1】如图，下面是一个( )体，与棱①相交并垂直的棱有( )条，与棱①平行的棱有( )条。 【答案】 长方 4 3 【分析】根据题图可知，这是一个长方体，与棱①相交并垂直的棱有4条，与棱①平行的棱有3条，如图： 【详解】右图是一个长方体，与棱①相交并垂直的棱有4条，与棱①平行的棱有3条。 【点睛】熟记长方体的特征以及垂直与平行的意义是解答本题的关键。 【考点精讲2】4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图）。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。 【答案】 9 144 【分析】从上面看有3个露在外面的面，从正面看有4个露在外面的面，从右面看有2个露在外面的面，这三个方向露在外面的面的个数相加，即可求出露在外面的面的个数；先用“正方形面积＝边长×边长”求出正方体木箱每个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即是露在外面的面积。 【详解】3＋4＋2＝9（个） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（dm2） 所以有9个面露在外面，露在外面的面积是144dm2。 【点睛】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积的方法。 【考点精讲3】一个长方体长4厘米，宽5厘米，高2厘米，棱长总和是( )厘米。 【答案】44 【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可解答。 【详解】 （厘米） 即棱长总和是44厘米。 【考点精讲4】孙师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，这个长方体相交于一个顶点的3条棱分别长8crn、3cm、7cm，孙师傅焊接这个长方体框架至少用了( )cm长的铁丝。如果用同样长的铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是( )cm。 【答案】 72 6 【分析】这个长方体相交于一个顶点的3条棱分别长8crn、3cm、7cm，即这个长方体框架的长、宽、高分别是8crn、3cm、7cm。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据求出孙师傅焊接这个长方体框架至少用了多少cm长的铁丝。 正方体的12条棱都相等，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】铁丝的长：（8＋3＋7）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 正方体的棱长：72÷12＝6（cm） 【点睛】本题考查长方体和正方体有关棱长的应用。熟练掌握长方体和正方体棱的特征是解题的关键。 【考点精讲5】下列图形沿虚线能折成长方体或正方体吗？能的画“√"。 【答案】见详解 【分析】根据长方体展开图的特征、正方体展开图的特征进行解答。 【详解】 ，符合长方体展开图“1－4－1”型结构，能折成长方体； ，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能折成正方体； 不符合长方体展开图的为特征，也不符合正方体展开图的特征，不能折成长方体，也不能折成正方体。 【点睛】熟练掌握正方体展开图特征、长方体展开图的特征是解答本题的关键。 【考点精讲6】眉山市是全国的“卫生文明城市”，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中与“文”相对的字是( )。 【答案】市/“市” 【分析】正方体有六个面，把有“文”的面作为底面，其他的面竖起作为四周的四个面的过程，可以发现“卫”“生”“明”“城”都与“文”相 ... ...
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