1、长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 1、常用的体积单位有cm3、dm3、m3,常用的容积单位有L和mL 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体和长方体体积计算的统一公式：体积=底面积×高 1、先弄清楚要求的是什么，再根据相关的公式进行计算，注意与生活实际保持一致。 【考点精讲1】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 【答案】7厘米 【分析】先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米． 【详解】8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米） 答：它的高应该是7厘米． 【考点精讲2】用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长宽高的和，减去长与宽，求出高即可。 【详解】2米＝200厘米 200÷4－35－12 ＝50－35－12 ＝3（厘米） 答：高是3厘米。 【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握长方体棱长和的公式。 【考点精讲3】如图是一个长方体的展开图中的四个面。 （1）请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。 （2）量出相关的数据，然后算算做这个长方体形状的盒子要用多少铁皮？ 【答案】（1） （2） 7平方厘米 【分析】（1）根据题意，长方体的展开图中，同层的相邻两个面大小不同，据此可以画出另外两个面，据此作图； （2）根据题意，用直尺量出长方体的长、宽、高，要求制作这个长方体盒子需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。 【详解】（1）如下图 （2）（2×1+2×0.5+1×0.5）×2=7（平方厘米） 答：做这个长方体形状的盒子要用7平方厘米铁皮。 【考点精讲4】下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积是多少平方米。 【答案】3.76平方米 【分析】根据长方形的特点，一个长方体最多有三组数据，即长方体的长、宽、高，它们可以互不相同，观察图形可知，长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方分米） 376平方分米＝3.76平方米 答：原长方体的表面积是3.76平方米。 【考点精讲5】一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 【答案】（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元 ... ...
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