圆锥体积的应用 一、旧知链接 1. 一个圆锥底面周长是 12. 56 厘米 ,高 6 厘米 ,这个圆锥的体积是多少立方厘米 2. 一个圆锥的底面直径是 12 厘米 ,高 9 厘米 ,它的体积是多少立方厘米 二、新知速递 1. 请你和爸爸妈妈一起搜集一下生活中都哪儿利用到了圆锥体积的计算 2. 还记得我们教材例 3 的铅锤吗 我已经计算出了它的体积是 100. 48 立方厘米 ,如果这个铅锤每立方 厘米重 8. 2 克 ,请你算一算这个铅锤有多重 1. 一个圆锥形的煤堆 ,底面半径是 1. 5 米 , 高是 1. 2 米 。如果每立方米煤约重 1. 4 吨 ,这堆煤有多 少吨 2. 有一块正方体的木材 ,它的棱长是 9 分米 ,把这块木料加工成一个最大的圆锥体 ,被削去的体积是 多少 3. 在打谷场上 ,有一个近似于圆锥的小麦堆 ,测得底面直径是 4 米 ,高是 1. 2 米 。每立方米小麦约重 735 千克 ,这堆小麦约有多少千克 ( 得数保留整千克) 4. 一个圆锥形沙堆 ,底面周长是 25. 12 米 ,高 1. 5 米 ,每立方米的沙重 1. 5 吨 ,这堆沙有多少吨 5. 把一块底面半径 2 厘米、高 6 厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形 。请你算出它 的高。 基础训练 1. 填空 (1) 把一个体积是 18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥 ,削成的圆锥体积是( ) 立方厘米。 (2) 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等 , 圆锥的高是 9 厘米 , 圆柱的高是( ) 厘米。 (3) 圆锥的底面半径是 3 厘米 ,体积是 6. 28 立方厘米 ,这个圆锥的高是( ) 厘米。 (4) 一个棱长是 4 分米的正方体容器装满水后 ,倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥体容器里正好装 满 ,这个圆锥体的高是( ) 分米。 2. 判断 (1) 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等 ,那么圆锥的高是圆柱高的 ( ) (2) 把一个圆柱削成一个圆锥 ,这个圆锥的体积是圆柱体积的 ( ) (3) 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大 2 倍 。 ( ) (4) 圆锥的底面周长是 12. 56 分米 ,高是 4 分米 ,它的体积是(12. 56 × 4 × ) 立方分米 。 ( ) 3. 选择 (1) 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 ,切削掉的部分重 8 千克 ,这段圆钢重( ) 千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 (2) 一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( ) ① ②1 ③2 倍 ④3 倍 (3) 一个底面直径是 27 厘米 ,高 9 厘米的圆锥体木块 ,分成形状大小完全相同的两个木块后 ,表面积比 原来增加( ) 平方厘米。 ①81 ②243 ③121. 5 ④125. 6 拓展提高 4. 一圆锥形的沙堆 ,底面直径是 6 米 ,高 1. 8 米 ,它的体积是多少 5. 一圆锥形的沙堆 ,底面周长是 6. 28 米 ,高 1. 2 米 。若把它在宽 5 米的公路上铺 2 厘米厚 ,能铺多长 6. 一个圆锥和一个圆柱等底等高 , 圆柱比圆锥的体积大 48 立方分米 ,求圆柱和圆锥的体积各是多少 7. 把一个底面周长是 25. 12 分米 ,高是 9 分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体 ,这个圆锥的体积是多 少分米 发散思维 8. 一辆货车箱是一个长方体 ,它的长是 4 米 ,宽是 1. 5 米 ,高是 4 米 ,装满一车沙 ,卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形 ,它的底面积是多少平方米 ... ...
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