周测卷1(范围:第一章§1) (时间:50分钟 满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.集合{2a,a2-a}中实数a的取值范围是( ) {a|a=0,或a=3} {a|a=0,且a=3} {a|a≠0,或a≠3} {a|a≠0,且a≠3} 2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则( ) 2∈M 3∈M 4 M 5 M 3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合 A∩( UB)=( ) {2,5} {3,6} {2,5,6} {2,3,5,6,8} 4.已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( ) 5.如图所示的Venn图中,已知A,B是非空集合,定义A*B表示阴影部分的集合.若A={x|0≤x<3},B={x|x>2},则A*B=( ) {x|x>3} {x|2≤x≤3} {x|2
-2},则实数a的取值范围是 . 11.若集合A={x|ax2-3x+1=0}中只含有一个元素,则实数a的值为 ;若A的真子集的个数为3,则实数a的取值范围是 . 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|a≤x≤a+2}. (1)若a=1,求A∪B; (2)在① RA RB,②A∪B=A;③A∩B=B中任选一个作为已知条件,求实数a的取值范围. 13.(15分)已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤3-2a}. (1)若( UA)∪B=R,求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠B,求实数a的取值范围. 14.(15分)全集U=R,集合A={x|x2+3x+b-1=0},集合B={x|(x-4)(x2-x-2)=0}. (1)若b=-9,且集合C满足:A∩C≠ ,C∪B=B,求出所有这样的集合C; (2)集合A,B是否能满足( UB)∩A= ,若能,求实数b的取值范围;若不能,请说明理由. 周测卷1 (范围:第一章§1) 1.D [由集合中元素的互异性知,2a≠a2-a, ∴a2-3a≠0,∴a≠0且a≠3,故选D.] 2.A [∵U={1,2,3,4,5}, UM={1,3}, ∴M={2,4,5},∴2∈M,故选A.] 3.A [因为B={1,3,4,6,7}, 所以 UB={2,5,8}, 所以A∩( UB)={2,5},故选A.] 4.C [当m=0时,B= ,A∩B=B; 当m≠0时,B=,要使A∩B=B, 则=1或=2,即m=1或m=. 综上,m的取值集合为.] 5.D [由Venn图可得A*B= B(A∩B). 因为A={x|0≤x<3},B={x|x>2}, 所以A∩B={x|22}. 因为B=,且B RA, 所以-≤-1,解得p≥4, 故实数p的取值范围是[4,+∞).] 10.(-2,1] [因为A={x|-2-2}, 所以-2