第一章 周测卷3　(范围：第一章§3～§4)（课件+练习，共2份）北师大版（2019）必修 第一册

周测卷3(范围:第一章§3~§4) (时间:50分钟　满分:100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.设M=3x2-x+1,N=x2+x-1,则(　　) M>N M0,那么下列不等式中正确的是(　　) < < a2|b| 3.若关于x的不等式kx2-kx<1的解集为R,则实数k的取值范围是(　　) (-4,0) (-4,0] [-4,0] (-∞,-4)∪[0,+∞) 4.下列选项中正确的是(　　) “xy>0”是“>0”的充要条件 “x>1”是“<1”的充要条件 “a=b”是“a2+b2≥2ab”的必要不充分条件 “一元二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)”是“a+b+c=0”的充要条件 5.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(　　) 12元 16元 12元到16元之间 10元到14元之间 6.已知a>0,b>0,且2a+b=1,若不等式+≥m恒成立,则m的最大值等于(　　) 10 9 8 7 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.若不等式ax2-bx+c>0的解集是{x|-10 a-b+c>0 a+b+c>0 不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-2-2) 三、填空题(本题共3个小题,每小题5分,共15分) 9.若不等式x2+(m-3)x+m<0无解,则实数m的取值范围是　　　　. 10.x+的最小值是　　　　. 11.若不等式(m+1)x2-mx+m-1<0的解集是 ,则实数m的取值范围为　　　　. 四、解答题(本题共3个小题,共43分) 12.(13分)已知x>0,y>0,2xy=x+4y+a. (1)当a=6时,求xy的最小值; (2)当a=0时,求x+y++的最小值. 13.(15分)在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底作业.潜水员用氧量包含3个阶段:①下潜时,平均速度为v(米/单位时间),单位时间内用氧量为v2;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间),每个单位时间用氧量为0.2.记该潜水员此次考古活动中总用氧量为y. (1)将y表示为v的函数; (2)设00, ∴M>N.故选A.] 2.A　[由于a<0,b>0,B中无意义,B错;a=-2,b=2时,a2=b2,=,C,D均错, 只有A正确,<0<.故选A.] 3.B　[当k=0时,0<1恒成立; 当k≠0时,kx2-kx-1<0的解集为R, 则 解得-40表示x,y同号,>0表示x,y同号,所以“xy>0”是“>0”的充要条件,A选项正确; B选项,<1时,x可以为负数,所以“x>1”不是“<1”的充要条件,B选项错误; C选项,当a=b时,a2+b2≥2ab成立;当a2+b2≥2ab时,可能a≠b.所以“a=b”是“a2+b2≥2ab”的充分不必要条件,C选项错误; D选项,“一元二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)”, 则 所以“一元二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)”不是“a+b+c=0”的充要条件,D选项错误.故选A.] 5.C　[设销售价定为每件x元,利润为y元, 则y=(x-8)[100-10(x-10)], 依题意,得(x-8)[100-10(x-10)]>320, 即x2-28x+192<0,解得12