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课件网) 2.1 .1 多边形 第2章 四边形 湘教版数学8年级下册（公开课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学生能够理解多边形、多边形的边、顶点、内角、外角等基本概念。 掌握多边形内角和公式与外角和定理，并能熟练运用它们进行相关计算。 学会判断一个多边形是否为凸多边形，以及理解正多边形的概念。 过程与方法目标 通过观察、测量、剪拼、推理等活动，培养学生的自主探究能力与逻辑推理能力。 经历多边形内角和公式的推导过程，体会从特殊到一般以及转化的数学思想方法。 情感态度与价值观目标 让学生在探索多边形知识的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 培养学生的合作交流意识，提高团队协作能力。 二、教学重难点 重点 多边形的相关概念，包括边、顶点、内角、外角等。 多边形内角和公式与外角和定理的推导及应用。 难点 多边形内角和公式的推导过程，如何引导学生将多边形问题转化为三角形问题。 灵活运用多边形内角和公式与外角和定理解决实际问题。 三、教学方法 讲授法：系统地讲解多边形的基本概念、内角和公式与外角和定理，确保学生掌握基础知识。 探究法：组织学生进行探究活动，如测量多边形内角和、剪拼多边形等，让学生在实践中发现规律，培养探究能力。 小组合作法：安排学生分组讨论多边形内角和公式的推导方法、解决复杂问题等，促进学生之间的交流与合作。 练习法：通过针对性的练习题，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力和应用能力。 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示生活中常见的多边形图片，如六边形的螺母、五边形的花坛、四边形的窗户等。 提问：同学们，在这些图片中，你们能发现哪些熟悉的图形？引导学生观察图形的边和角的特征，从而引出多边形的概念。 （二）知识讲解（20 分钟） 多边形的基本概念 定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 介绍多边形的边、顶点、内角、外角等概念，并结合图形进行说明。例如，在一个四边形 ABCD 中，线段 AB、BC、CD、DA 是它的边，点 A、B、C、D 是它的顶点，∠A、∠B、∠C、∠D 是它的内角，与内角∠A 相邻的外角为∠BAE。 凸多边形与凹多边形：通过展示凸多边形和凹多边形的图片，让学生观察它们的区别，从而给出凸多边形的定义：如果整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。 正多边形：给出正多边形的定义，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等。 多边形内角和公式的推导 从三角形内角和为 180° 入手，让学生思考四边形的内角和。引导学生通过连接四边形的一条对角线，将四边形分割成两个三角形，从而得出四边形内角和为 2×180° = 360°。 对于五边形，同样引导学生尝试连接对角线，将其分割成三角形。学生可能会发现可以分割成三个三角形，所以五边形内角和为 3×180° = 540°。 依次类推，对于 n 边形，从一个顶点出发可以引出（n - 3）条对角线，这些对角线将 n 边形分割成（n - 2）个三角形。所以 n 边形内角和公式为（n - 2）×180°。 多边形外角和定理 以三角形为例，先复习三角形外角和为 360°。然后在四边形中，让学生分别画出每个顶点处的一个外角，计算这四个外角的和。 引导学生发现，无论多边形的边数是多少，其外角和始终为 360°。通过让学生思考每个内角与它相邻外角的和为 180°，n 边形内角和为（n - 2）×180°，设 n 边形外角和为 S，可得 n×180° - （n - 2）×180° = S，化简后得到 S = 360°，即多边形外角和定理。 学习目标 1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2.运用多边形的 ... ...
