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课件网) 圆柱的体积② 1.掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积或容积，体会转化思想。 2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,掌握解决问题的策略。 3.感受数学与生活的联系，培养应用意识。 学习目标 还记得五年级想要计算不规则物体的体积用 的什么方法吗？ 看量杯的刻度变化。 情景导入 “转化法” 将梨的体积转化成上升水的体积。 一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。 这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？ 新课探究 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 正放 倒置 前 后 不规则图形的体积 瓶子容积＝水的体积+倒置时空瓶子体积 倒置前后水的形状变了，体积没有变。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 × 25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法一： 瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 答：这个瓶子的容积是1256mL。 不规则图形的体积 18cm 7cm 正放时瓶中空余部分不规则，倒放后空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。 7cm 18cm 瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积 高为7cm圆柱的体积 不规则图形的体积 一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 3.14×（8÷2）2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法二： 瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。 瓶子正放和倒置后空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 求这个矿泉水瓶的容积是多少？ 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置 放平，无水部分高10cm，内径是6cm。 答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。 3.14×（6÷2）2×（15+10 ） ＝3.14×9×25 ＝28.26×25 ＝706.5(cm ) ＝706.5(mL) 10cm 15cm 随堂练习 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸没在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 2cm 铁块的体积等于下降部分水的体积。 3.14×（10÷2）2×2 =3.14×25×2 =157 (cm3） V = 求铁块的体积就是转化成 求高为2cm，底面直径是10cm的圆柱的体积。 答：这块铁块的体积是157 cm3。 培优训练 课堂小结 同学们再见！ 课堂小结 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m ) 2 随堂练习 ... ...
