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课件网) 圆锥的体积 1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。 2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。 学习目标 哪个体积大？ 大 大 你发现了什么？ 情景导入 大 大 圆锥的体积与底面积、高有关。 圆锥的体积＝底面积×高 ？ 猜想： 圆柱的体积＝底面积×高 × 那应该怎么计算呢？ 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥 的体积呢？ 新课探究 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体 积之间的关系。 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 用倒沙子或水的方法试一试。 正好倒了三次。 我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。 三次正好装满。 1次 验证猜想。 2次 验证猜想。 正好倒满 3次 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 验证猜想。 V = 3V 圆锥 圆柱 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 圆锥的体积= × 底面积×高 = 圆锥的体积= ×底面积×高 圆锥的体积 等底 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 新课探究 （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2） 沙堆的体积： 12.56 ×1.5 ×=6.28（m3） （2）沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3 ，重9.42t。 判断对错。 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） 2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ） 3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是 长方形。 （ ） 随堂练习 选择题。 (1)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不 变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 ① 2 ② 4 ③ 8 (2)一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，它 的高是（ ）cm。 ① 3 ② 6 ③ 9 ② ③ 培优训练 12×3÷4=9 课堂小结 同学们再见！
