浙教版2024-2025学年八年级下数学第5章特殊平行四边形 培优测试卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年八年级下数学第5章特殊平行四边形 培优测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．菱形的每条对角线平分一组对角 C．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 D．矩形的对角线互相垂直平分 2．如图，四边形的对角线，相交于点，，，则下列说法错误的是（　　） A．若，则四边形是矩形 B．若平分，则四边形是菱形 C．若且，则四边形是正方形 D．若且，则四边形是正方形 3．如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，点为四边形对角线交点，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 4．如图，菱形中，点，，分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 5．延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，则在此变化过程中结论错误的是（　　） A．长度不变，为 B．长度变小，减少 C．长度变大，增大 D．面积变小，减少 6．如图，四边形OABC是边长为的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在直线y＝ax－2上，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．如图，在矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接，若，，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． （第7题） （第8题） （第9题） 8．四边形ABCD和CEFG都是正方形，在CD上，连结AF交对角线BD于点，交DE于点.若要求两正方形的面积之和，则只需知道（　　） A．IF的长 B．BH的长 C．AH的长 D．CI的长 9．如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上的一点，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形的对角线相交于点，将正方形沿直线折叠，点C落在对角线上的E处，折痕与交于点G，则（　　） A． B． C． D． （第10题） （第11题） （第12题） （第13题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，四边形是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是　 　． 12．如图，在正方形外作等边，则　 　. 13．如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是　 　. 14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P 在对角线 BD上，且 BP=BA，连结 AP 并延长，交 DC的延长线于点Q，连结 BQ，则 BQ 的长为　 　. （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，在菱形中，过点A作于点E，交对角线于点F，点G为的中点．若，则　 　°． 16．如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 18．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA=∠FCA. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积. 19．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE交于点G，连结BG． （1）试判断AF与DE的数量关系与位置关系，并证明． （2）求证：BG平分∠EGF． 20．如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图出图形． （1）在图①中，画一个斜边长为的等腰直角三角 ... ...