2025届高考数学三轮冲刺高频命题热点练习：热点三 乡村振兴（练习）（含解析）

2025届高考数学三轮冲刺高频命题热点练习：热点三 乡村振兴 1.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物.为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间内，按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16 cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗巾，“优质苗”株数为( ) A.20 B.40 C.60 D.88 2.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往某地四个村考察乡村文化，每名同学只去一个村，每个村至少去一人，则不同的安排方法种数为( ) A.96 B.480 C.240 D.120 3.为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A. B. C. D. 4.“绿水青山就是金山银山”，党的十九大以来，城乡深化河道生态环境治理，科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米，每天的进出水量为k立方米.已知污染源以每天r个单位污染河水，某一时段t（单位：天）河水污染质量指数（每立方米河水所含的污染物）满足（为初始质量指数），经测算，河道蓄水量是每天进出水量的80倍.若从现在开始停止污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是(参考数据：)( ) A.1个月 B.3个月 C.半年 D.1年 5.为落实好乡村振兴计划，某机关工会将李莉、王红等5名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要保证每个乡村至少有一名工作人员做指导，其中李莉和王红必须在同一村指导工作，则不同的分配方案种数为_____（用数字作答）. 6.为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理A，B，C三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距，且与C村相距的地方.已知B村在A村的正东方向，相距，C村在B村的正北方向，相距，则垃圾处理站M与B村相距_____. 7.“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱.命运置你于危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强.你是崖畔的桂，雪中的梅.”这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有5名志愿者要到3个学校参加支教活动，要求每校至少安排一个人，且其中的小李和小王不在一起，那么不同的安排方案共有_____种.（用数字作答） 8.某乡镇积极贯彻党的二十大精神，全面推进乡村振兴战略，大力发展优质水果特色产业，为农民增收助力.为提高水果的产量，该乡镇从4名男技术员和n名女技术员中抽取若干人进行果树管理技术指导.若一次抽出3人，则至少有1名男技术员的抽取方法有74种. （1）若一次抽出3人，求在这3人性别相同的条件下都是男技术员的概率； （2）若一次抽取6人，记X表示6人中女技术员的人数，求X的分布列和数学期望. 9.为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导.根据统计，该田园综合体中的西红柿亩产量的增加量y（千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据如表所示. x（千克） 2 4 5 6 8 y（千克） 300 400 400 400 500 （1）通过计算相关系数r来判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系（若，则线性相关程度很高，可以用线性回归模型拟合）； （2）求y关于x的回归方程，并估计当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量. 参考公式： 相关系数； 在中，，. ... ...