2025届高考数学三轮冲刺高频命题热点练习：热点四 科技创新（练习）（含解析）

2025届高考数学三轮冲刺高频命题热点练习：热点四 科技创新 1.云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长. 已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合,设,得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 2 2.4 3 3.6 4 由上表可得经验回归方程,则2026年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )（参考公式：） A. B. C. D. 2.当前,全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展,汽车与能源、交通、信息通信等领域有关技术加速融合,电动化、网联化、智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级,从2024年起大力发展新能源汽车,2024年全年预计生产新能源汽车10万辆,每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中,经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升,每年新能源汽车的产量都比前一年增加(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去),每辆车的利润都比前一年增加2000元,则至2030年年底,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为( )(参考数据：,结果精确到0.1) A.320.5亿元 B.353.8亿元 C.363.2亿元 D.283.8亿元 3.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图①）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器！2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图②所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为( ) （参考数据：，，，） A. B. C. D. 4.某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示： 年龄 45 40 36 32 30 29 28 人数 2 3 3 5 2 4 1 下列说法正确的是( ) A.29.5是这20人年龄的一个25%分位数 B.29.5是这20人年龄的一个75%分位数 C.36.5是这20人年龄的一个中位数 D.这20人年龄的众数是5 5.山东省科技馆新馆（如图1）目前成为济南科教新地标，其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“∞”完美嵌入其中，寓意无限未知、无限发展、无限可能和科技无限.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为，，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为和（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为_____米. 6.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_____种.(用数字填写答案) 7.近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10 m，实测的导航定位精度都是2-3 m，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优.现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析. （1）求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率； （2）求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率. 8.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识———龘.为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分 ... ...