高二数学人教A版（2019）上学期期中考试模拟卷B卷（含解析）

高二数学人教A版（2019）上学期期中考试模拟卷B卷 【满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.同时满足：①偶数；②没有重复数字的三位数；③个位数不为0，这三个条件的数有( ) A.64个 B.128个 C.196个 D.256个 2.从集合中任取三个数，取出的三个数之和是3的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 3.在二项式的展开式中二项式系数的和是32，则展开式中x的系数为( ) A.40 B.80 C.-40 D.-80 4.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是( ) A. B. C. D. 5.如果随机变量，且，则( ) A. B. C. D. 6.若能被64整除，则正整数a的最小值为( ) A.53 B.54 C.55 D.56 7.运动会期间，将甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三个场地参加志愿服务，每名志愿者只能安排去一个场地，每个场地至少需要1名志愿者，且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地，则不同的安排方法种数为( ) A.72 B.96 C.114 D.124 8.设某工厂购进10盒同样规格的零部件，已知甲厂、乙厂、丙厂分别生产了其中的4盒、3盒、3盒.若甲、乙、丙三个厂家生产该种零部件的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为( ) A.0.08 B.0.075 C.0.07 D.0.06 二、选择题：本题共3小题.每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.某同学投篮两次，第一次命中率为.若第一次命中，则第二次命中率为；若第一次未命中，则第二次命中率为.记为第i次命中，X为命中次数，则( ) A. B. C. D. 10.设，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11.由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是( ) A.可以组成18个不同的数 B.可以组成8个奇数 C.可以组成12个偶数 D.若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.二阶魔方是一个的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有_____种不同的状态.（提示：任选其中1个角块作为参考，则其余7块能自由排列，在这7块中，任意确定6块，最后1块也就唯一确定了） 13.袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球.现从中不放回地摸取2个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为_____. 14.小明准备用9万元投资A，B两种股票，已知这两种股票的收益独立，且这两种股票的买入价都是每股1元，每股收益的分布列如下表所示.若投资A种股票a万元，则小明两种股票的收益期望和为_____万元. 股票A每股收益的分布列股票B每股收益的分布列 收益X/元 0 3 概率 0.3 0.2 0.5 收益Y/元 0.6 概率 0.4 4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 15.（13分）甲、乙两学校举行羽毛球友谊赛，在决赛阶段，每所学校派出5对双打（两对男双、两对女双、一对混双）进行比赛，出场顺序抽签决定，每场比赛结果互不影响，先胜三场（没有平局）的学校获胜并结束比赛.已知甲学校混双获胜的概率是，其余4对双打获胜的概率均是. (1)若混双比赛抽签排到最后，求甲学校在前3场比赛结束就获胜的概率； (2)求混双比赛在前3场进行的前提下，甲学校前3场比赛结束就获胜的概率. 16.（15分）春节期间有一过关赢奖励娱乐活动，参与者需先后进行四个关卡挑战，每个关卡都必须参与.前三个关卡至少挑战成功两个才能够进入第四关，否则直接淘汰，若四关都通过，则可 ... ...