2.1因数和倍数 旧知链接 我们学过哪些数？ 自然数都是整数吗？分数和小数之间有什么联系？ 新知速递 (1) 什么是因数？什么是倍数？ (3)36 的因数有哪些？2 的倍数有哪些？ (1) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①24 ÷ 8 = 3 , 所以 24 是倍数，8 和 3 是因数 。 ( ) ②2. 1 ÷ 0. 3 = 7 , 2. 1 是 0. 3 的倍数，0. 3 是 2. 1 的因数 。 ( ) ③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 。 ( ) ④一个数的倍数一定比它的因数大 。 ( ) (2) 在 a × b = c 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 (3) 一个数是 24 的因数，同时也是 12 的倍数，这个数可能是多少？ (4) 如果 a 的最大因数是 17 , b 的最小倍数是 1 , 则 a + b 的和的所有因数有多少个？ (5) ①14 和 21 都是 7 的倍数，14 和 21 的和是 7 的倍数吗？ ②18 和 27 都是 9 的倍数，18 和 27 的和是 9 的倍数吗？ 你有什么发现？ 基础训练 (1) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身 。 ( ) ②一个数的倍数一定大于这个数的因数 。 ( ) ③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 。 ( ) ④5 是因数，10 是倍数 。 ( ) ⑤36 的全部因数是 2 、3 、4 、6 、9 、12 和 18 , 共有 7 个 。 ( ) ⑥因为 18 ÷ 9 = 2 , 所以 18 是倍数，9 是因数 。 ( ) ⑦任何一个自然数最少有两个因数 。 ( ) ⑧一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数 。 ( ) ⑨1 是所有非零自然数的因数 。 ( ) ⑩一个数的因数总是比这个数小 。 ( ) (2) 选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里） ①15 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 A. 3 B. 5 C. 15 ②在 14 = 2 × 7 中，2 和 7 都是 14 的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 因子 ③一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 ④下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 40 ⑤甲数 × 3 = 乙数（甲数和乙数都是不为 0 的自然数），乙数是甲数的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 自然数 拓展提高 (1)按要求做一做。 从 0 、3 、5 、7 、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 ①组成的数是 2 的倍数有： 。 ②组成的数是 5 的倍数有： 。 ③组成的数是 3 的倍数有： 。 (2)分别找出 32 与 56 的所有因数，并说一说它们的共同因数有哪些。 发散思维 春天到了，学校要组织春游活动，为了同学们的安全，也为了老师便于管理，老师决定将同学们分小组 进行活动，全班有 30 名同学，如果每组的人数相同可以怎样分组呢？ 2
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