4.5最大公因数（同步练习）（无答案）2024-2025学年五年级下册数学人教版

4.5最大公因数 旧知链接 (1) 怎么找一个数的因数？ (2) 分别找一找 8 和 12 的因数。 新知速递 (1) 什么是公因数和最大公因数？ 怎样找最大公因数？ (1) 按要求写数。 12 的因数： 18 的因数： 12 和 18 的公因数： 12 和 18 的最大公因数： (2) 所有非零的自然数的公因数为（ ）。 (3)8 与 9 的最大公因数是（ ）。 (4) 10 和 15 的公因数是（ ），其中最大的一个是（ ）。 (5)30 和 45 的最大公因数是（ ）。 (6) 自然数 a 除以自然数 b , 商是 15 , 那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。 基础训练 (1) 填空题。 ①12 的因数有( ) ;16 的因数有( ) ; 12 和 16 的公因数有( ) , 其中最大的公因数是（ ）。 ②48 、12 和 16 的最大公因数是（ ）。 ③几个公有的因数叫作它们的（ ），其中最大的一个叫作这几个数的（ ）。 ④A = 2 × 3 × 5 , B = 2 × 3 × 2 , A 和 B 的最大公因数是（ ）。 ⑤A 和 B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。 ⑥整数 A 除以整数 B( A 和 B 不为零），商是 13 , 那么 A 和 B 的最大公因数是（ ）。 ⑦求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2 和 8 ( ) 4 和 9 ( ) 18 和 32 ( ) 24 和 15 ( ) 17 和 25 ( ) 35 和 55 ( ) ⑧27 和 36 的公因数有（ ），其中最大公因数是( ) ;24 和 16 的公因数有（ ），其中最大公因 数是（ ）。 (2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①36 和 24 的最大公因数是 12 。 ( ) ②如果 a ÷ b = 2 , 那么 a 和 b 的最大公因数是 b 。 ( ) ③1 和其他自然数(0 除外）的最大公因数是 1 。 ( ) ④因为 15 ÷ 3 = 5 , 所以 15 和 3 的最大公因数是 3 。 ( ) ⑤30 和 15 的最大公因数是 30 。 ( ) ⑥最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有 1 。 ( ) ⑦相邻的两个非零自然数的公因数不止一个 。 ( ) 拓展提高 (1)选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里） ①6 和 8 的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 ②6 是下列哪一组数的最大公因数？ ( ) A. 24 和 30 B. 16 和 24 C. 18 和 20 ③a 是 b 的倍数，a、b 两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b ④6 是 36 和 48 的（ ）。 A. 倍数 B. 公因数 C. 最大公因数 (2)在下面的集合圈内，分别填上 9 和 18 的因数和公因数以及 24 和 32 的因数和公因数，再说说它们的 最大公因数分别是多少。 9 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数 9 和 18 的公因数 24 和 32 的公因数 9 和 18 的最大的公因数是( ) ;24 和 32 的最大公因数是（ ）。 发散思维 帮五(1)班同学排队：男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？ 男生 24 人 女生 18 人 2