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课件网) 第四课时 反比例 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”认识反比例。 01 02 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。 03 经历比较、分析、归纳等数学活动、提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。 新知导入 什么是正比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 新知导入 1.判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由。 （1）书包的单价一定，买书包的个数和总价。 （2）一本书页数一定，已读页数和剩下的页数。 （3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 成正比例 不成正比例 不成正比例 总价∶书包的个数＝单价（一定） 已读页数＋剩下的页数=一本书的页数（一定） 速度×时间=路程（一定） 学习任务一 反比例的意义 探究新知 用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 探究新知 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 探究新知 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 时间是随着速度的变化而变化的。 120 120 120 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？ 路程/千米 探究新知 10 × 12 ＝120 40 × 3 ＝120 80 × 1.5 ＝120 对应的速度和所需时间的积总是一定的： （一定） 速度×时间＝ 路程 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 探究新知 表1和表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？ 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 长方形相邻两边边 长的积一定，相邻 两边边长成反比例。 长方形相邻两边边 长的积不是一个确 定的值，相邻两边 边长不成反比例。 学习任务二 判断两个量是否成反比例的方法 探究新知 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 探究新知 你喜欢谁的方法呢？ 苹果的数量随着单价的变化而变化，但单价和数量的乘积一定，苹果的单价和数量成反比例。 列表法比较好。 探究新知 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 76 5 75 已读的页数与剩下的页数不成反比例。 探究新知 你知道判断两个相关联的量是否成反比例的关键是什么吗？ 两个相关联的量是否成反比例， 关键是它们的积是否一定。 积一定，它们成反比例； 积不一定，它们不成反比例。 探究新知 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 能够烧的天数随着每天的烧煤量的变化而变化 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 课堂练习 （1）把上表补充完整。 （2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？ 说明理由。 平均每天看的页 ... ...
