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课件网) 正比例 学习目标： 1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。 2.认识正比例关系图象,能利用图象解决简单的问题。 3. 体会变量之间的关系 ，渗透数学模型思想和函数思想。 总价 速度 数量 单价 时间 路程 工作效率 工作总量 工作时间 你能把这些量进行分类吗？ 每类的三个量之间都有一定关系。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 说一说：你获得了哪些信息？ 新课探究 说一说：表中有哪两种量 数量和总价 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 正比例 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … 总价和数量是两种相关联的量 总价是怎样随着数量的变化而变化的 数量增加，总价随着增加。 数量减少，总价随着减少。 根据这张表你还能知道什么？ 相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 相对应的总价和数量的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 = = = = = = = = 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。 你能说出这道题的数量关系式吗？ 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … = 单价 总价 数量 （一定） （一定） y x ＝k 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），你会用它们表示正比例关系吗？ 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 你能用图像表示出表中的数量与总价吗？ 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … 总价/元 数量/米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 (1)从图中你发现了什么 答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 … ... ...
