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课件网) 反比例 学习目标： 1.探索成反比例的量之间的变化规律，理解反比例的意义。 2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。 3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。 面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面 包多少个。 单价/元 数量/个 1 30 2 15 3 10 5 6 10 3 … … 通过表格，你发现了什么？ 单价增加，购买的数量随着减少。 总价不变。 单价和数量成正比例吗？ 那是什么关系呢？ 情景导入 把相同体积的水倒入底面积不同的容器。 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 通过表格，你发现了什么？ 新课探究 容器的底面积/cm 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 通过观察上表可知表中有容器的底面积与水的高度这两种量。 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的高度随着容器的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。 把相同体积的水倒入底面积不同的容器。 （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ 反比例 你能算出水的体积吗？ V=Sh 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 把相同体积的水倒入底面积不同的容器。 （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少呢？ 反比例 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的体积/cm 300 300 300 300 300 反比例 V=Sh 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 高度和底面积的变化有什么规律？ 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的体积/cm 300 300 300 300 300 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。 底面积高=体积（一定） ＝k y x （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？ 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的体积/cm 300 300 300 300 300 容器的底面积/cm 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 在这个实验中，容器的高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。 随堂练习 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 答案不唯一。 如：300×1=150×2=100×3=300，积都是300。积表示货物的总质量。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （3）运货的天数与每天运的吨 ... ...
