1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 课标要求 1.结合具体实例,理解样本点和有限样本空间的含义. 2.能够在实际问题中抽象出随机现象与随机事件的概念. 3.理解随机事件与样本点的关系. 【引入】 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国由于实力受限,也无力增派更多的护航舰艇,一时间,德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额.数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大,反之编队越少,与敌人相遇的概率就越小.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应. 一、随机现象与样本空间 探究1 观察下列现象: (1)把一石块抛向空中,它会掉到地面上来; (2)我们生活的地球,每天都在绕太阳转动; (3)明天刮风下雨; (4)地球自东向西自转. 试判断上面的现象是否一定发生 探究2 体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码.那么共有多少种可能的结果 试用集合表示这些结果. 【知识梳理】 1.随机现象 定义 特点 确定性现象 在一定条件下 的现象,称为确定性现象 结果是必然的 随机现象 在一定条件下,进行试验或观察会出现 的结果,而且每次试验之前都 预言会出现哪一种结果的现象,称为随机现象 (1)结果 种; (2)事先并 会出现哪一种结果 2.样本空间 定义 表示符号 样本空间 一般地,将试验E的 组成的集合称为试验E的样本空间 样本点 样本空间Ω的元素,即试验E的 ,称为试验E的样本点 有限样本空间 如果样本空间Ω的样本点的个数是 的,那么称样本空间Ω为有限样本空间 温馨提示 对于同一试验E,样本空间是集合,而样本点是样本空间中的元素. 例1 (1)指出下列现象是确定性现象还是随机现象. ①小明在校学生会主席竞选中成功; ②掷一枚质地均匀的硬币出现的结果; ③某人购买的彩票号码恰好是中奖号码; ④标准大气压下,把水加热至100 ℃沸腾; ⑤骑车经过十字路口时,红绿灯的颜色. (2)(链接教材P186例1)试验E:在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,观察球的标号.写出 ... ...
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