北师大版2024-2025学年三年级数学下册第三单元《乘法》(应用题四大题型)单元复习讲义(学生版+教师版）

1.先把乘数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 1.方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。 2.方法二：可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘得的积相加。 1.两位数乘两位数的笔算方法： （1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； （2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐; （3）把两次乘得的积相加； 1.估算 先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。 1.两位数乘两位数口算乘法技巧： 口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2.两位数乘两位数笔算乘法技巧： 笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 易错知识点01：口诀记忆不准确 学生可能无法准确记忆乘法口诀，导致在计算乘法时出错。 解决方法：通过反复练习和口诀游戏等方式，帮助学生熟记乘法口诀。 易错知识点02：口诀应用不当 学生可能在应用乘法口诀时，将乘数和被乘数混淆，或者将口诀中的数字与实际问题中的数字对应错误。 解决方法：强调乘法口诀中乘数和被乘数的顺序，以及口诀与实际问题中数字的对应关系。 易错知识点03：乘法计算错误 学生可能在乘法计算过程中，由于粗心大意或计算能力不足，导致计算结果错误。 解决方法：加强乘法计算的练习，提高学生的计算能力和准确性。 易错知识点04：乘法与加法的混淆 学生可能将乘法与加法混淆，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用加法代替乘法。 解决方法：明确乘法与加法的区别，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法的意义和应用。 乘法意义的理解 易错知识点05：乘法意义的误解 学生可能误解乘法的意义，将其视为简单的数字重复相加，而未能理解乘法表示的是相同数目的物体或事件的集合。 解决方法：通过实例和图形演示，帮助学生理解乘法的实际意义，即表示相同数目的物体或事件的集合。 易错知识点06：乘法与除法关系的混淆 学生可能混淆乘法和除法的关系，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用除法代替乘法。 解决方法：明确乘法和除法的关系，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法和除法在解决实际问题中的应用。 易错知识点07：问题理解不准确 学生可能无法准确理解乘法问题中的实际情境，导致无法正确应用乘法解决问题。 解决方法：通过实例演示和练习，帮助学生理解乘法问题中的实际情境，提高解决问题的能力。 易错知识点08：单位换算错误 在解决实际问题时，学生可能由于单位换算错误，导致计算结果不准确。 解决方法：加强单位换算的教学和练习，提高学生的单位换算能力。 【考点精讲一】（23-24三年级下·安徽亳州·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，计划每时行驶40千米，12时可以到达，结果只用了8时，实际每时行驶了多少千米？ 【答案】60千米 【分析】一辆汽车从甲地开往乙地，计划每时行驶40千米，12时可以到达，据此用计划每时行驶的路程乘行驶的时间，先求出甲乙两地的路程；结果只用了8时，求实际每时行驶了多少千米，则用求出的甲乙两地的路程除以实际用的时间，即可解答。 【详解】40×12＝480（千米） 480 ... ...