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课件网) 周测卷3 (范围：第一章§2) (时间：50分钟 满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0的位置关系是 A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 √ x2＋y2＋4x－6y＋12＝0可化为(x＋2)2＋(y－3)2＝1，0≤(x＋2)2＝1－(y－3)2≤ 1，即|x＋2|≤1，－1≤x＋2≤1，－3≤x≤－1. 2.已知实数x，y满足x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，则x的最大值是 A.3 B.2 C.－1 D.－3 √ ∵圆C：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－1＝0过点A(1，0)，∴1－2a＋a2＋b2－1＝0，∴(a－1)2＋b2＝1，∴圆C的圆心的轨迹是以(1，0)为圆心，1为半径的圆. 3.已知圆C：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－1＝0过点A(1，0)，则圆C的圆心轨迹是 A.点 B.直线 C.线段 D.圆 √ 4.圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 5.已知半径为1的圆经过点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 √ 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则|AB|可能为 A.6 B.8 C.12 D.16 √ √ 8.在同一平面直角坐标系中，直线ax－y＋a＝0与圆(x＋a)2＋y2＝a2的位置关系 可能是 √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.圆(x－3)2＋(y＋1)2＝1关于直线x＋y－3＝0对称的圆的标准方程是 _____. 10.圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋8＝0的最大距离是_____. 4 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋2kx＋k2－1＝0，C2：x2＋y2＋2(k＋1)y＋k2＋2k＝0的圆心距最短，并判断两圆此时的位置关系. 两圆的标准方程分别是C1：(x＋k)2＋y2＝1，C2：x2＋(y＋k＋1)2＝1， 13.(15分)已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，求x＋y的最大值与最小值. 将x2＋y2－6x－6y＋14＝0化为(x－3)2＋(y－3)2＝4， (1)求海域ABCD的面积；周测卷3(范围:第一章§2) (时间:50分钟 满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.圆x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是 ( ) 外离 相交 内切 外切 2.已知实数x,y满足x2+y2+4x-6y+12=0,则x的最大值是 ( ) 3 2 -1 -3 3.已知圆C:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-1=0过点A(1,0),则圆C的圆心轨迹是 ( ) 点 直线 线段 圆 4.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数为 ( ) 1 2 3 4 5.已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为 ( ) 4 5 6 7 6.平面直角坐标系内,过点D(,0)的直线l与曲线y=相交于A,B两点,当△AOB的面积最大时,直线l的斜率为 ( ) - - 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.直线y=kx-1与圆C:(x+3)2+(y-3)2=36相交于A,B两点,则|AB|可能为 ( ) 6 8 12 16 8.在同一平面直角坐标系中,直线ax-y+a=0与圆(x+a)2+y2=a2的位置关系可能是 ( ) A B C D 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 9.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+y-3=0对称的圆的标准方程是 . 10.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+8=0的最大距离是 . 11.若实数x,y满足x2+y2+4x-2y-4=0,则的最大值是 . 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)k为何值时,两圆C1:x2+y2+2kx+k2-1=0,C2:x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心距最短,并判断两圆此时的位置关系. 13.(15分)已知点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+14=0上,求x+y的最大值与最小值. 14.(15分)某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB,对应的圆心角∠AOB=,该地区为打击走私,在海岸线外侧2海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证(如图,其中海域与陆地近似看作在同一平面内),在圆弧的两端点A、B ... ...
